2023年四川省泸州市泸县四中中考数学一诊试卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．怀化市雅礼实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：6难度：0.7

  解析

• 2．方程x²-4=0的根为（　　）

  A．2

  B．根号2

  C．±2

  D．±根号2
  组卷：143引用：6难度：0.6

  解析

• 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2=5x-1	B．x+ 1 x =2
  C．（x-3）（x+1）=x2-5	D．3x-y=5
  组卷：639引用：10难度：0.8

  解析

• 4．点A（-1，-2）关于坐标原点O对称的点A'的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，-1）

  C．（2，3）

  D．（1，2）
  组卷：233引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠BAC=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  组卷：1050引用：17难度：0.8

  解析

• 6．4件外观相同的产品中只有1件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是（　　）

  A． 3 8

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：390引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  组卷：7023引用：107难度：0.9

  解析

• 8．关于x的一元二次方程（a-1）x²+3x-2=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A． a ＞ - 1 8

  B． a ≥ - 1 8

  C． a ＞ - 1 8 且a≠1

  D． a ≥ - 1 8 且a≠1
  组卷：2989引用：26难度：0.9

  解析

六、解答题（24小题12分，25小题12分，共24分）

• 24．已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，交⊙O于G，CF⊥AB于F，点C是弧BG的中点．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若AF，BF（AF＞BF）是一元二次方程x²-8x+12=0的两根，求CE和AG的长．
  组卷：814引用：6难度：0.4

  解析

• 25．如图，直线y=-x+m与抛物线y=ax²+bx都经过点A（6，0），点B，过B作BH垂直x轴于H，OA=3OH．直线OC与抛物线AB段交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点C的纵坐标是

  5

  2

  时，求直线OC与直线AB的交点D的坐标；
  （3）在（2）的条件下将△OBH沿BA方向平移到△MPN，顶点P始终在线段AB上，求△MPN与△OAC公共部分面积的最大值．
  
  组卷：639引用：5难度：0.1

  解析