2020年湖北省荆州市沙市区中考数学三调试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，为无理数的是（　　）

  A． 3 8

  B． 4

  C． 1 3

  D． 2
  组卷：1015引用：21难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．30°
  组卷：936引用：16难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a-2÷a5= 1 a 7	B．（a+b）2=a2+b2
  C．2+ 2 =2 2	D．（a3）2=a5
  组卷：1216引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）

  A．梦

  B．的

  C．国

  D．中
  组卷：464引用：72难度：0.9

  解析

• 5．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（　　）

  A．（9-7）x=1

  B．（9+7）x=1

  C．（ 1 7 - 1 9 ）x=1

  D．（ 1 7 + 1 9 ）x=1
  组卷：1789引用：19难度：0.7

  解析

• 6．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的依据是（　　）

  A．垂直平分线的性质	B．角平分线的判定
  C．角平分线的性质	D．垂直平分线的判定
  组卷：314引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO=22.5°，OC=8，则弦CD的长为（　　）

  A．8 2

  B．4 2

  C．8 3

  D．4 3
  组卷：257引用：3难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+ac的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：637引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．某农机合作社共有70台农机，其中在A城有30台，在B城有40台，近期要将其全部运往C，D两乡进行耕作，C乡需要34台，D乡需要36台，由A，B两城运往C，D两乡的运费如下表：
  

  两乡 两城	C乡	D乡
  A城	250元/台	200元/台
  B城	150元/台	240元/台

  设A城运往C乡x台，运送全部农机的总运费为W元．
  （1）求W关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
  （2）如何安排运送方案，使总运费W最小？
  （3）据悉某部门将对由A城运农机到C乡的合作社给予补贴，标准为a元/台，目前只知a不超过200，a的具体值在研究后公布，该合作社将如何根据a的值设计运送方案，使总花费最少？（总花费=总运费-补贴）
  组卷：18引用：1难度：0.4

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• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c过点A，B，C，点C在y轴的正半轴上，点A，B分别在x轴的负，正半轴上，以AB为直径的半圆过点C．
  （1）如图1，若点A（-2，0），B（8，0）．
  ①求点C的坐标；
  ②直接写出抛物线的解析式；
  ③若P是抛物线上的一动点，点Q是x轴上的一动点，当以A，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时，求点P的坐标．
  （2）如图2，若a=-1，抛物线的对称轴l与x轴，直线BC，直线AC分别交于D，E，F，且

  DE

  EF

  =

  1

  3

  ，求抛物线的解析式．
  
  组卷：18引用：1难度：0.2

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