2022年陕西省西安市西咸新区秦汉中学中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．我国冬奥会将于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②

  D．②④
  组卷：570引用：18难度：0.9

  解析

• 2．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

  A．有一个内角小于60°	B．每一个内角都小于60°
  C．有一个内角大于60°	D．每一个内角都大于60°
  组卷：2313引用：34难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，y随x的增大而减少的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y= 2 x

  C．y=- 3 x （x＞0）

  D．y= 4 x （x＜0）
  组卷：213引用：2难度：0.9

  解析

• 4．点A（3，n）关于y轴对称点的坐标为（-3，2），那么点A关于原点对称点的坐标是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  组卷：167引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知一元二次方程x²-kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

  A．k=4

  B．k=-4

  C．k=±4

  D．k=±2
  组卷：1984引用：24难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函数y=-

  1

  x

  的图象上，那么x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x3＞x2＞x1

  D．x2＞x3＞x1
  组卷：692引用：10难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC中，AB=10，AC=7，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（　　）

  A．13

  B． 19 2

  C．17

  D．19
  组卷：1357引用：13难度：0.6

  解析

三．解答题（共7小题，满分0分）

• 21．如图，已知正方形ABCD，AB=8，点E是射线DC上一个动点（点E与点D不重合），连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连接CG．
  
  （1）当点E在线段DC上时，求证：△BAE≌△BCG；
  （2）在（1）的条件下，若CE=2，求CG的长；
  （3）连接CF，当△CFG为等腰三角形时，求DE的长．
  组卷：1307引用：5难度：0.3

  解析

• 22．如图，抛物线y=ax²-2x+c与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点C在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△ABC沿直线AC翻折得到△AB'C，点B'恰好落在抛物线的对称轴上．若点G为直线AC下方抛物线上的一点，求当△AB'G面积最大时点G的横坐标；
  （3）点P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，在抛物线的对称轴上存在一点Q使得△BPQ为等边三角形，请直接写出此时直线AP的函数表达式．
  
  组卷：1756引用：7难度：0.1

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