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2023-2024学年湖南省长沙市开福区立信中学八年级（上）入学数学试卷

发布：2024/10/10 0:0:4

一、选择题。（每小题3分，共10小题）

1．下列各数中最大的数是（　　）
A．
3
B．-8 C．6 D．0
组卷：59引用：3难度：0.7
解析
2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，12
组卷：667引用：11难度：0.7
解析
3．长沙作为新晋网红城市，今年五一迎来了全国各地大批游客，据统计，五一期间长沙地铁日均客运量为2500000人次，将数据2500000科学记数法表示为（　　）
A．2.5×10⁶ B．2.5×10⁵ C．0.25×10⁷ D．25×10⁵
组卷：193引用：4难度：0.7
解析
4．点A（-2，x-2）在第二象限，则x的值可能为（　　）
A．-1 B．0 C．2 D．3
组卷：376引用：4难度：0.8
解析
5．等腰三角形的两个底角相等，顶角的度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：561引用：4难度：0.5
解析

6．下列调查中，最合适采用抽样调查的是（　　）

A．乘坐高铁对旅客的行李的检查

B．调查七年级一班全体同学的身高情况

C．了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度

D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查

组卷：143引用：2难度：0.9

解析

7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
组卷：5241引用：162难度：0.9
解析
8．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，下列条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（　　）
A．BE=CE B．∠A=∠D C．EC=CF D．BE=CF
组卷：625引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题。（共9小题，分值分别为7、7、7、8、8、9、9、10、10）

23．我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如1：方程x-2=2的解为x=4，而不等式组
x
-
1
＞
2
x
-
2
＜
3
的解集为3＜x＜5，不难发现x=4在3＜x＜5的范围内，所以方程x-2=2是不等式组
x
-
1
＞
2
x
-
2
＜
3
的“关联方程”．
（1）在一元一次方程①6x-7=4x-5；②2x+5=3（x-1）；③
x
-
3
-
5
=
3
x
+
4
15
中，是不等式组
5
x
+
2
＞
3
（
x
-
1
）

1
2
x
-
1
＜
7
-
3
2
x
的“关联方程”是
；（填序号）
（2）若关于x的方程
x
-
1
2
-
k
=
0
是不等式组
5
x
-
3
（
x
-
2
）
＞
1
x
+
1
6
＞
2
x
-
5
4
+
1
的“关联方程”，求k的取值范围；
（3）m,n,p均为实数，关于x的方程
x
-
5
6
=
m
3
-
1
是关于x的不等式组
2
（
x
+
1
）
＞
m
-
1
x
-
1
2
＞
2
x
+
1
3
-
2
的“关联方程”，且此时该不等式组有7个整数解，若M=2m+3n-p,3m-n+p=4，m+n+p=6，求M的取值范围．
组卷：458引用：1难度：0.5
解析
24．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中点A（0，a），点B（b,0）分别在x轴和y轴上，且a和b满足：|a-1|+（b+3）²=0，若点C在第四象限，∠BAC=90°，且AB=AC．
（1）请直接写出点A和点B的坐标；
（2）求点C的坐标；
（3）若AC交x轴于M，BC交y轴于D，E是线段AC上一点，且CE=AM，连DE，求证：AD+DE=BM．

组卷：143引用：2难度：0.3
解析