2022年江苏省南京大学强基计划数学试卷（初试）

一、填空题。

• 1．函数y=

  x

  -

  4

  +

  15

  -

  3

  x

  的值域为

  ．
  组卷：287引用：3难度：0.7

  解析

• 2．x∈（0，

  π

  2

  ），求函数y=sin²xcosx的最大值为

  ．
  组卷：131引用：1难度：0.6

  解析

• 3．已知x、y、z满足x+y+z=1，则x²+4y²+9z²的最小值为

  ．
  组卷：235引用：1难度：0.7

  解析

一、填空题。

• 9．方程x₁+x₂+x₃+3x₄+3x₅+5x₆=7的非负整数解个数为

  ．
  组卷：124引用：1难度：0.3

  解析

• 10．设F，l为双曲线

  （

  x

  -

  4

  ）

  2

  12

  -

  y

  2

  12

  =1的右焦点与右准线，椭圆Γ以F和为其对应的焦点及准线，过F作一条平行于y=

  3

  x的直线，交椭圆Γ于A，B两点，若Γ的中心位于以AB为直径的圆外，则椭圆离心率e的范围为

  ．
  组卷：131引用：1难度：0.5

  解析