2022-2023学年辽宁省部分学校高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|-3≤x＜7}，B={x|-1＜x≤13}，则A∩B=（　　）

  A．[-1，7]

  B．[-3，13]

  C．（-1，7）

  D．（-3，13）
  组卷：74引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知命题p：有些无理数不是实数，则￢p为（　　）

  A．有些无理数是实数	B．无理数都不是实数
  C．无理数不都是实数	D．无理数都是实数
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 3．不等式

  2

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ≥

  0

  的解集为（　　）

  A． [ 1 2 ， 3 ]	B． [ 1 2 ， 3 ）
  C． （ - ∞ ， 1 2 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ， 1 2 ] ∪ （ 3 ， + ∞ ）
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在平行四边形ABCD中，“∠BAD=90°”是“四边形ABCD是正方形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知a=（x-1）（x-5），b=（x-2）（x-4），则（　　）

  A．b＞a≥-4

  B．b＞a＞-4

  C．a＞b≥-1

  D．a＞b＞-1
  组卷：103引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的不等式3x²+ax+b＜0的解集为

  {

  x

  |

  2

  3

  ＜

  x

  ＜

  2

  }

  ，则a+b=（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，全集U=R，M={x|x²-6x-16＞0}，N={x|x=k+2，k∈M}，则阴影部分表示的集合是（　　）

  A．（-∞，0）∪（8，+∞）	B．[0，8]
  C．（-∞，-2）∪（10，+∞）	D．[-2，10]
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知a,b,c＞0，且a+b+c=3，证明：
  （1）

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  3

  ；
  （2）

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  +

  c

  2

  ≥

  3

  2

  ．
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  1

  2

  x²+x+a²+2a,g（x）=

  1

  2

  x²-x+a²-2a,a∈R．设函数M（x）=

  f （ x ） ， f （ x ） ≥ g （ x ）

  g （ x ） ， g （ x ） ＞ f （ x ）

  ．
  （1）若a=1，求M（x）的最小值；
  （2）若M（x）的最小值小于

  5

  2

  ，求a的取值范围．
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析