2022年新疆昌吉州高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z满足z（1+i³）=2+i,则复数z的虚部为（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 3 2 i

  D． 1 2
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设全集U=R，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  ≤

  0

  }

  ，集合B={x|lnx≥1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．（e,3）

  B．[e,3]

  C．[-2，e）

  D．（-2，e）
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 3．《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中国人对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：
  

  卦名	符号	表示的二进制数	表示的十进制数
  坤		000	0
  震		001	1
  坎		010	2
  兑		011	3
  …	…	…	…

  以此类推，则六十四卦中的符号“”表示的十进制数是（　　）

  A．77

  B．155

  C．356

  D．434
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 4．2022年2月17日，呼图壁县第一届“美丽冰雪，北奥探梦”中小学速滑运动会在昌吉州呼图壁县青少年示范性综合实践基地管理中心举行．为了保证比赛的安全，志愿者小王、小李、小方需要清理六条一样的短道速滑跑道，每人至少清理一条跑道，则小王至少清理三条的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 3 7

  C． 1 4

  D． 3 5
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足

  a

  =（3，0），

  b

  =（0，4），

  c

  =

  λ

  a

  +

  （

  1

  -

  λ

  ）

  b

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  ，则|

  c

  |的最小值为（　　）

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 36 5

  D． 48 5
  组卷：314引用：2难度：0.7

  解析

• 6．数列{a_n}是等差数列，a₁=1，a₁，a₂，a₅构成公比为q的等比数列，则q=（　　）

  A．1或3

  B．0或2

  C．3

  D．2
  组卷：220引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对任意x₁，x₂∈（-∞，0]，不等式x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＜x₁f（x₂）+x₂f（x₁）恒成立，则不等式f（1-x）＜f（1）的解集为（　　）

  A．（-∞，0）	B．（0，2）
  C．（-∞，0）∪（2，+∞）	D．（2，+∞）
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系Ox中，射线l的极坐标方程为θ=

  π

  3

  （ρ≥0），曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ=r²-4（r＞0），且射线l与曲线C有异于点O的两个交点P，Q．
  （Ⅰ）求r的取值范围；
  （Ⅱ）求

  1

  |

  OP

  |

  +

  1

  |

  OQ

  |

  的取值范围．
  组卷：185引用：6难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x|．
  （1）求不等式3f（x-1）-f（x+1）＞2的解集；
  （2）若不等式f（x-a）+f（x+2）≤f（x+3）的解集包含[-2，-1]，求a的取值范围．
  组卷：77引用：9难度：0.5

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