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2022-2023学年福建省泉州市晋江市安海片区七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/18 6:30:2

一、选择题：（每题4分，本大题共10小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．方程3x+9=0的解是（　　）
A．x=-3 B．x=-2 C．x=-6 D．x=3
组卷：114引用：2难度：0.6
解析
2．下列各式中，是关于x,y的二元一次方程的是（　　）
A．2x-y B．xy+x-2=0 C．
2
x
-
y
=
0
D．x-3y=-15
组卷：433引用：5难度：0.8
解析
3．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是（　　）
A．x+1＞0 B．x-1＜0 C．2x＞2 D．1-x＜0
组卷：81引用：4难度：0.6
解析
4．方程组
2
x
+
y
=
4
x
-
y
=
-
1
的解是（　　）
A．
x
=
2
y
=
0
B．
x
=
1
y
=
2
C．
x
=
1
y
=
-
2
D．
x
=
3
y
=
-
2
组卷：405引用：3难度：0.7
解析
5．已知
x
=
1
y
=
-
1
是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（　　）
A．1 B．3 C．-3 D．-1
组卷：1033引用：69难度：0.9
解析
6．关于x的不等式组
2
3
（
2
x
+
5
）
＞
2
x
-
2
＜
0
的解集是（　　）
A．-1＜x≤2 B．-1＜x＜2 C．-1≤x＜2 D．-1≤x≤2
组卷：13引用：3难度：0.7
解析
7．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则列方程组为（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
x
+
6
y
B．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
x
+
5
y
C．
x
+
y
=
16
5
x
+
y
=
x
+
6
y
D．
x
+
y
=
16
4
x
+
y
=
x
+
5
y
组卷：156引用：9难度：0.7
解析
8．关于x的不等式组
6
-
3
x
＜
0
2
x
≤
a
恰好有3个整数解，则a满足（　　）
A．a=10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12
组卷：6427引用：25难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共86分）

24．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“和谐代数式”．例如：关于x的代数式x²，当-1≤x≤1时，代数式x²在x=±1时有最大值，最大值为1；在x=0时有最小值，最小值为0，此时最值1和0均在-1≤x≤1（含端点）这个范围内，则称代数式x²是-1≤x≤1的“和谐代数式”．
（1）若关于x的代数式|x-1|，当-2≤x≤2时，取得的最大值为
；最小值为
；代数式|x-1|
（填“是”或“不是”）-2≤x≤2的“和谐代数式”；
（2）以下关于x的代数式，是-2≤x≤2的“和谐代数式”的是
；
①-x+1；②-x²+2；③x²+|x|-4；
（3）若关于x的代数式
a
|
x
|
+
1
-
2
是-2≤x≤2的“和谐代数式”，求a的最大值和最小值．
组卷：694引用：1难度：0.2
解析
25．如图，已知数轴上的点A，B对应的数分别是-4和12，点P是数轴上一动点．
（1）若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数；
（2）若点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t,恰好使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）若点P从点A出发向点B运动，同时，点Q从点B出发向点A运动，经过2秒相遇；若点P从点A出发向点B运动，同时，点Q从点B出发与点P同向运动，经过6秒相遇，请分别求出点P，点Q的运动速度．
组卷：288引用：4难度：0.6
解析