当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年北京九十六中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/12 9:0:8

一、选择题（只有一个选项是正确的，每小题2分，共16分）

1．“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：425引用：25难度：0.9
解析
2．抛物线y=3（x-1）²+5的顶点坐标是（　　）
A．（3，5） B．（1，5） C．（3，1） D．（-1，5）
组卷：552引用：8难度：0.8
解析
3．已知⊙O的半径是5，OP的长为7，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定
组卷：68引用：6难度：0.7
解析
4．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且
ˆ
AD
=
ˆ
CB
，∠A=40°，则∠CEB的度数为（　　）
A．50° B．80° C．70° D．90°
组卷：1613引用：11难度：0.8
解析
5．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为（　　）
A．16 B．14 C．12 D．10
组卷：2748引用：24难度：0.7
解析
6．关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）
A．k=4 B．k=-4 C．k≥-4 D．k≥4
组卷：666引用：16难度：0.9
解析
7．已知二次函数y=x²-4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两个实数根是（　　）
A．x₁=1，x₂=-1 B．x₁=-1，x₂=2 C．x₁=-1，x₂=0 D．x₁=1，x₂=3
组卷：1059引用：26难度：0.9
解析
8．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：

温度t/℃ … -5 -3 2 …

植物高度增长量h/mm … 34 46 41 …

科学家推测出h（mm）与t之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．已知温度越适合，植物高度增长量越大，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为（　　）
A．-2℃ B．-1℃ C．0℃ D．1℃
组卷：690引用：3难度：0.7
解析

二、选择题（每小题2分，共16分）

9．已知m是关于x的方程x²-2x-3=0的一个根，则2m²-4m=
．
组卷：11345引用：107难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（第17-20题，每小题5分，第21-24题，每小题5分，第25-27题8分，共68分）

26．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＜60°，AB=AC，D为BC边的中点，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接BE交AD于点F．
（1）依题意补全图形
（2）求∠AFE的度数；
（3）用等式表示线段AF，BF，EF之间的数量关系，并证明．
组卷：974引用：5难度：0.2
解析
27．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大，称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”．直线l与⊙C相离，点Q在直线l上运动，当点Q关于⊙C的“视角”最大时，则称这个最大的“视角”为直线l关于⊙C的“视角”．
（1）如图，⊙O的半径为1，
①已知点A（1，1），直接写出点A关于⊙O的“视角”大小；已知直线y=2，直接写出直线y=2关于⊙O的“视角”；
②若点B关于⊙O的“视角”为60°，直接写出一个符合条件的B点坐标；
（2）⊙C的半径为1，
①点C的坐标为（1，2），直线l：y=kx+b（k＞0）经过点D（-2
3
+1，0），若直线l关于⊙C的“视角”为60°，求k的值；
②圆心C在x轴正半轴上运动，若直线y=
3
x+
3
关于⊙C的“视角”大于120°，直接写出圆心C的横坐标x_C的取值范围．
组卷：603引用：4难度：0.3
解析