2023年山东省济南市历下区九校联合中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．-7的倒数是（　　）

  A．7

  B． 1 7

  C．-7

  D．- 1 7
  组卷：763引用：204难度：0.9

  解析

• 2．某地区计划到2025年建成64700000亩高标准农田，其中64700000用科学记数法表示为（　　）

  A．6.47×108

  B．0.647×108

  C．647×105

  D．6.47×107
  组卷：110引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：109引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3mn-2mn=1	B．（m2n3）2=m4n6
  C．（-m）3•m=m4	D．（m+n）2=m2+n2
  组卷：1230引用：21难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE=100°，则∠DHF的度数为（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  组卷：862引用：8难度：0.6

  解析

• 6．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考查所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．24，25

  B．23，23

  C．23，24

  D．24，24
  组卷：922引用：16难度：0.6

  解析

• 7．如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（　　）

  A．200tan70°米	B． 200 tan 70 ° 米
  C．200sin 70°米	D． 200 sin 70 ° 米
  组卷：4545引用：34难度：0.5

  解析

• 8．若点A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函数y=-

  5

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：1976引用：24难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．如图1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6．点E是线段AD上的动点（点E不与点A，D重合），连接CE，过点E作EF⊥CE，交AB于点F．
  （1）求证：△AEF∽△DCE；
  （2）如图2，连接CF，过点B作BG⊥CF，垂足为G，连接AG．点M是线段BC的中点，连接GM．
  ①求AG+GM的最小值；
  ②当AG+GM取最小值时，求线段DE的长．
  
  组卷：2656引用：7难度：0.4

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C．
  
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点F为直线AD下方抛物线上一动点，连接FA，FD，求△FAD面积的最大值；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）沿射线AD平移4

  2

  个单位，得到新的抛物线y₁，点E为点F的对应点，点P为y₁的对称轴上任意一点，在y₁上确定一点Q，使得以点D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标．
  组卷：593引用：3难度：0.3

  解析