2012-2013学年甘肃省武威六中高二（下）模块数学试卷（理科）

一、选择题（共12题，各5分，共60分）

• 1．设命题甲：|x-1|＞2，命题乙：x＞3，则甲是乙的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：12引用：4难度：0.9

  解析

• 2．曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为（　　）

  A．x2+（y+2）2=4	B．x2+（y-2）2=4
  C．（x-2）2+y2=4	D．（x+2）2+y2=4
  组卷：1686引用：71难度：0.9

  解析

• 3．设a,b∈R，且a＞b,则（　　）

  A．a2＞b2

  B． a b ＜1

  C．lg（a-b）＞0

  D．（ 1 2 ）a＜2-b
  组卷：13引用：3难度：0.9

  解析

• 4．设点P对应的复数为-3+3i,以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（　　）

  A．（ 3 2 ， 3 4 π ）

  B．（ - 3 2 ， 5 4 π ）

  C．（3， 5 4 π ）

  D．（-3， 3 4 π ）
  组卷：475引用：35难度：0.9

  解析

• 5．已知a,b∈R，且ab＜0，则（　　）

  A．|a+b|＞|a-b|

  B．|a-b|＜|a|-|b|

  C．|a+b|＜|a-b|

  D．|a-b|＜|a|+|b|
  组卷：60引用：5难度：0.9

  解析

• 6．方程

  x = t + 1 t

  y = 2

  （t为参数）表示的曲线是（　　）

  A．一条直线	B．两条射线
  C．一条线段	D．抛物线的一部分
  组卷：100引用：18难度：0.9

  解析

• 7．在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：y+kx+2=0与曲线C：ρ=2cosθ相交，则k的取值范围是（　　）

  A． k ＜ - 3 4

  B． k ≥ - 3 4

  C．k∈R

  D．k∈R但k≠0
  组卷：42引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，共70分）

• 21．设F₁、F₂分别为椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
  （1）若椭圆C上的点A（1，

  3

  2

  ）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
  （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程．
  组卷：1010引用：18难度：0.5

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• 22．选修4-4；坐标系与参数方程
  已知曲线C₁的参数方程是

  x = 2 cosφ

  y = 3 sinφ

  （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，

  π

  3

  ）．
  （1）求点A，B，C，D的直角坐标；
  （2）设P为C₁上任意一点，求|PA|²+|PB|²+|PC|²+|PD|²的取值范围．
  组卷：5309引用：40难度：0.3

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