2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县四校联考八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）

• 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 3 3

  D．1.5
  组卷：424引用：5难度：0.6

  解析

• 2．如图，在△ABC中作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，且PA=PB．下列确定点P的方法正确的是（　　）

  A．P为∠ABC、∠BAC的平分线的交点

  B．P为AB的垂直平分线与∠ABC的平分线的交点

  C．P为AB、BC两边的垂直平分线的交点

  D．P为AB的垂直平分线与∠BAC的平分线的交点
  组卷：266引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm,则AB等于（　　）

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．9cm
  组卷：1309引用：14难度：0.9

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．一个角的补角是钝角

  C．如果ab=0，那么a+b=0

  D．等腰三角形的对称轴是顶角平分线、底边的高线、底边的中线所在的直线
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB和AC，当固定点B、C到脚杆E的距离相等，点B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（　　）

  A．等边对等角	B．垂线段最短
  C．等腰三角形的三线合一	D．DE是BC的垂直平分线
  组卷：1239引用：16难度：0.5

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补

  B．等腰三角形中，底边上的高是它的对称轴

  C．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

  D．在两个三角形中，如果有两个内角及一条边相等，那么这两个三角形全等
  组卷：242引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为（　　）

  A．24cm和12cm

  B．16cm和22cm

  C．20cm和16cm

  D．22cm和16cm
  组卷：739引用：17难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．36°
  组卷：1066引用：102难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共60分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，∠BAC=110°，PM和QN分别垂直平分AB和AC，求∠PAQ的度数．
  组卷：304引用：2难度：0.3

  解析

• 26．回答下列问题：
  （1）如图1，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=50°，BO，CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC=

  ．
  （2）如图2，在△ABC中，∠A=60°，

  ∠

  OBC

  =

  1

  3

  ∠

  ABC

  ，

  ∠

  OCB

  =

  1

  3

  ∠

  ACB

  ，求出∠BOC的度数．
  组卷：84引用：1难度：0.6

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