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2022-2023学年河北省承德市双滦实验中学高二（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知直线l₁经过A（-3，4），B（-8，-1）两点，直线l₂的倾斜角为135°，那么l₁与l₂（　　）
A．垂直 B．平行
C．重合 D．相交但不垂直
组卷：113引用：14难度：0.9
解析
2．已知直线l经过点（1，-2），（3，0），则直线l的倾斜角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
3
π
4
组卷：129引用：8难度：0.8
解析
3．经过A（0，0），B（4，0），C（-1，1），D（4，2）中三个点的圆的方程不可以是（　　）
A．（x-2）²+（y-3）²=13 B．（x-2）²+（y-1）²=13
C．
（
x
-
4
3
）
2
+
（
y
-
7
3
）
2
=
65
9
D．
（
x
-
8
5
）
2
+（y-1）²=
169
25
组卷：124引用：4难度：0.8
解析
4．焦点坐标为（0，-4），（0，4），且长半轴长为6的椭圆方程为（　　）
A．
x
2
36
+
y
2
20
=1 B．
x
2
16
+
y
2
36
=1
C．
x
2
36
+
y
2
16
=1 D．
x
2
20
+
y
2
36
=1
组卷：2009引用：11难度：0.9
解析
5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为AB，CC₁，A₁D₁，C₁D₁的中点，下列结论中，错误的是（　　）
A．A₁E⊥AC₁ B．BF∥平面ADD₁A₁
C．BF⊥DG D．A₁E∥CH
组卷：162引用：2难度：0.6
解析
6．直线3x+4y=b与圆x²+y²-2x-2y+1=0相切，则b的值是（　　）
A．-2或12 B．2或-12 C．-2或-12 D．2或12
组卷：366引用：6难度：0.7
解析
7．如果双曲线经过点
P
（
6
，
3
）
，渐近线方程为
y
=±
x
3
，则此双曲线方程为（　　）
A．
x
2
18
-
y
2
3
=
1
B．
x
2
9
-
y
2
1
=
1
C．
x
2
81
-
y
2
9
=
1
D．
x
2
36
-
y
2
9
=
1
组卷：53引用：4难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．双曲线
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
3
3
x,过焦点且垂直于y轴的弦长为6，
（1）求双曲线方程；
（2）过双曲线的下焦点作倾斜角为45°的直线交曲线与MN，求MN的长．
组卷：120引用：4难度：0.5
解析
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且
PF
PC
=
1
3
．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F-AE-P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且
PG
PB
=
2
3
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
组卷：5601引用：21难度：0.8
解析

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A．（x-2）²+（y-3）²=13	B．（x-2）²+（y-1）²=13
C．（ x - 4 3 ） 2 + （ y - 7 3 ） 2 = 65 9	D．（ x - 8 5 ） 2 +（y-1）²= 169 25

A． x 2 36 + y 2 20 =1	B． x 2 16 + y 2 36 =1
C． x 2 36 + y 2 16 =1	D． x 2 20 + y 2 36 =1

A．A₁E⊥AC₁	B．BF∥平面ADD₁A₁
C．BF⊥DG	D．A₁E∥CH

A．垂直	B．平行
C．重合	D．相交但不垂直

2022-2023学年河北省承德市双滦实验中学高二（下）开学数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知直线l1经过A（-3，4），B（-8，-1）两点，直线l2的倾斜角为135°，那么l1与l2（ ）

2．已知直线l经过点（1，-2），（3，0），则直线l的倾斜角为（ ）

3．经过A（0，0），B（4，0），C（-1，1），D（4，2）中三个点的圆的方程不可以是（ ）

4．焦点坐标为（0，-4），（0，4），且长半轴长为6的椭圆方程为（ ）

5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AB，CC1，A1D1，C1D1的中点，下列结论中，错误的是（ ）

6．直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（ ）

7．如果双曲线经过点P（6，3），渐近线方程为y=±x3，则此双曲线方程为（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．双曲线y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=33x,过焦点且垂直于y轴的弦长为6，（1）求双曲线方程；（2）过双曲线的下焦点作倾斜角为45°的直线交曲线与MN，求MN的长．

1．已知直线l₁经过A（-3，4），B（-8，-1）两点，直线l₂的倾斜角为135°，那么l₁与l₂（　　）

2．已知直线l经过点（1，-2），（3，0），则直线l的倾斜角为（　　）

3．经过A（0，0），B（4，0），C（-1，1），D（4，2）中三个点的圆的方程不可以是（　　）

4．焦点坐标为（0，-4），（0，4），且长半轴长为6的椭圆方程为（　　）

5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为AB，CC₁，A₁D₁，C₁D₁的中点，下列结论中，错误的是（　　）

6．直线3x+4y=b与圆x²+y²-2x-2y+1=0相切，则b的值是（　　）

7．如果双曲线经过点
P
（
6
，
3
）
，渐近线方程为
y
=±
x
3
，则此双曲线方程为（　　）

21．双曲线
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
3
3
x,过焦点且垂直于y轴的弦长为6，
（1）求双曲线方程；
（2）过双曲线的下焦点作倾斜角为45°的直线交曲线与MN，求MN的长．