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2022-2023学年江苏省苏州市工业园区星湖学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/20 4:0:1

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．“疫情防控，我们在一起”：每个人都是疫情防控的重要一环．下面是人民日报发布的疫情防控宣传图，上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：43引用：4难度：0.8
解析
2．实数
7
3
，π，-4，
7
，3.1415，0.010010001…（每两个1之间多一个0）中，无理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：9引用：2难度：0.6
解析
3．在平面直角坐标系中，点（5，2023）关于x轴的对称点是（　　）
A．（2023，5） B．（-5，2023） C．（5，-2023） D．（-5，-2023）
组卷：19引用：2难度：0.8
解析
4．估计与
27
最接近的整数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：311引用：7难度：0.8
解析
5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
组卷：1921引用：172难度：0.9
解析
6．如图，长为16cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）
A．6cm B．5cm C．4cm D．2cm
组卷：218引用：6难度：0.6
解析
7．已知点P（-2，y₁），Q（3，y₂）在一次函数
y
=
（
1
2
m
-
1
）
x
+
2
的图象上，且y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B．m＞2 C．m＜
1
2
D．m＞
1
2
组卷：206引用：3难度：0.5
解析
8．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD，若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为（　　）度．
A．29 B．32 C．45 D．64
组卷：972引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共54分）

25．阅读理解：在平面直角坐标系中，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如何求P₁P₂的距离．如图，在Rt△P₁P₂Q，|P₁P₂|²=|P₁Q|²+|P₂Q|²=（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²，所以|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．因此，我们得到平面上两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）之间的距离公式为|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．根据上面得到的公式，解决下列问题：
（1）已知点P（2，6），Q（-3，-6），试求P、Q两点间的距离；
（2）已知点M（m,5），N（1，2）且MN=5，求m的值；
（3）求代数式
（
x
-
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
3
）
2
+
（
y
+
4
）
2
的最小值．
组卷：1648引用：8难度：0.5
解析
26．如图①，A、B两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上，开始时容器A中盛满水，容器B中盛有高度为2dm的水，容器B下方装有一只水龙头，容器A向容器B匀速注水．设时间为t（s），容器A、B中的水位高度h_A（dm）、h_B（dm）与时间t（s）之间的部分函数图象如图②所示．根据图中数据解答下列问题：

（1）容器A向容器B注水的速度为
dm³/s（结果保留π）；容器B的底面直径m=
dm；（提示：圆柱体积=圆柱的底面积×圆柱的高）
（2）当容器B注满水后，容器A停止向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，放水速度为
2
π
3
dm³/s.请在图②中画出容器B中水位高度h_B与时间t（t≥4）的函数图象，并说明理由；
（3）当容器B注满水后，容器A继续向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，放水速度为
8
3
πdm³/s,直至容器A、B水位高度相同时，立即停止放水和注水，求容器A向容器B全程注水时间t.
组卷：162引用：2难度：0.5
解析