2022-2023学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学七年级（下）延时练习数学试卷（二）

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列计算不正确的是（　　）

  A．a5+a5=2a5

  B．a2•a3=a6

  C．（-a3）2=a6

  D．a•a7=（a4）2
  组卷：171引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知三角形三边分别为2，a-1，4，那么a的取值范围是（　　）

  A．1＜a＜5

  B．2＜a＜6

  C．3＜a＜7

  D．4＜a＜6
  组卷：1285引用：52难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（　　）

  A．若∠4=75°，则AB∥CD	B．若∠4=105°，则AB∥CD
  C．若∠2=75°，则AB∥CD	D．若∠2=155°，则AB∥CD
  组卷：167引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12	B．a3÷a3=0
  C．a3+a3=2a6	D．3a2•5a3=15a5
  组卷：66引用：3难度：0.9

  解析

• 5．[-（-x）²]⁵=（　　）

  A．x10

  B．-x10

  C．x7

  D．-x7
  组卷：90引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若S_△ABC=24，则△ABE的面积是（　　）

  A．4

  B．12

  C．6

  D．8
  组卷：1159引用：7难度：0.6

  解析

• 7．已知a^x=3，a^y=2，则a^2x-3y=（　　）

  A． 3 4

  B．1

  C． 2 3

  D． 9 8
  组卷：913引用：6难度：0.9

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三、解答题（本大题共5小题，共52分）

• 20．已知：如图所示，△ABC中，D、E分别在边AC、AB上，CD=3AD，BE：AE=3：2，求DF：FB的值．
  组卷：155引用：2难度：0.7

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• 21．在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：
  
  （1）【问题再现】
  如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，若∠A=50°．则∠P=

  ；
  （2）【问题推广】
  如图2，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P，过点B作BH⊥AP于点H，若∠ACB=80°，求∠PBH的度数．
  （3）如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2=100°，则∠BPC=

  ；
  （4）【拓展提升】
  在四边形BCDE中，EB∥CD，点F在直线ED上运动（点F不与E，D两点重合），连接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分线交于点Q，若∠EBF=α，∠DCF=β，直接写出∠Q和α，β之间的数量关系．
  组卷：1781引用：9难度：0.5

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