2023年新疆乌鲁木齐七十中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.每小题只有一个正确的选项）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：928引用：487难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：330引用：13难度：0.9

  解析

• 3．计算：3x³÷x²的结果是（　　）

  A．3x

  B．3x2

  C．2x2

  D．3
  组卷：104引用：1难度：0.6

  解析

• 4．以下事件中，必然发生的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放体育节目

  B．通常情况下，水加热到100℃沸腾

  C．正五边形的外角和为180°

  D．掷一次骰子，向上一面是5点
  组卷：77引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=70°，则∠1的大小为（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  组卷：1490引用：26难度：0.5

  解析

• 6．今年6月某日自治区市各区县的最高气温（℃）如下表：
  

  区县	吐鲁番	塔城	和田	伊宁	库尔勒	阿克苏	昌吉	呼图壁	鄯善	哈密
  气温（℃）	33	32	32	30	30	29	29	31	30	28

  则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）

  A．32，32

  B．32，30

  C．30，32

  D．30，30
  组卷：68引用：2难度：0.8

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²-2x+2+m²=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：201引用：61难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，共75分）

• 22．如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ．
  （1）求证：NQ⊥PQ；
  （2）若⊙O的半径R=3，NP=

  3

  3

  ，求NQ的长．
  组卷：680引用：64难度：0.5

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-3，0）、B（9，0）和C（0，4），CD垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直于x轴，垂足为E，直线l是该抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点．
  （1）求出该二次函数的表达式及点D的坐标；
  （2）若Rt△AOC沿x轴向右平移，使其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A₁O₁F，求此时Rt△A₁O₁F与矩形OCDE重叠部分图形的面积；
  （3）若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t≤6）得到Rt△A₂O₂C₂，Rt△A₂O₂C₂与Rt△OED重叠部分图形的面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．
  组卷：1196引用：3难度：0.1

  解析