2022-2023学年江西省抚州市广昌县职业技术学校高二（下）月考数学试卷（5月份）

一、是非选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B。

• 1．在“outstanding”中，字母“e”出现的频率是

  1

  11

  。

   

  （判断对错）
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 2．从300件产品中随机抽出50件产品进行质量监测，则样本容量是50。

   

  （判断对错）
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 3．“常温常压下，水比酒精的沸点更高”，描述的是随机事件。

   

  （判断对错）
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 4．

  cos

  20

  °

  •

  cos

  40

  °

  •

  cos

  80

  °=

  1

  8

  。

   

  （判断对错）
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 5．把函数

  y

  =

  sin

  （

  3

  x

  -

  π

  4

  ）

  的图像向左平移

  π

  6

  个单位可以得到

  y

  =

  sin

  （

  3

  x

  +

  π

  4

  ）

  的图像。

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC 中，条件“∠A＞∠B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件。

   

  （判断对错）
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 7．函数

  y

  =

  6

  cos

  （

  π

  7

  -

  3

  4

  x

  ）

  +

  1

  的最大值为6。

   

  （判断对错）
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 8．椭圆的离心率越接近于0，则椭圆形状越接近于圆。

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 9．已知椭圆C：9x²+4y²=1，则椭圆的长轴长为1。

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 10．点P为椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上一点，F₁，F₂为该椭圆的两个焦点，若|PF₁|=4，则|PF₂|=8。

   

  （判断对错）
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题。本大题共6小题，第25～28题每小题8分，第29题、第30题每小题8分，共50分，解答应写出过程或步骤。

• 29．已知椭圆C的中心在原点，过点（5，0），焦距为

  10

  2

  ，且椭圆被直线l截得的弦MN的中点P的坐标为

  （

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ）

  ，求：
  （1）椭圆C的标准方程；
  （2）直线l的一般式方程。
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 30．某职业学校期末进行教育办学考评，由全校2000名学生进行满意度评分。现随机抽取高二年级100名学生的评分进行统计，将所得的样本数据绘制成如图所示的频率分布直方图（第1～5组区间分别为
  [50，60]，[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]）.
  （1）求图中x的值；
  （2）已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2：1，则在此范围内男女生人数分别为多少？
  （3）若全校满意度评分值的平均值大于75分，则可评为年度优秀，请问该学校当年是否为年度优秀？（同一组数用中点值代替）
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析