2022年四川省自贡市中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（12个小题，每个小题4分，共48分）

• 1．截止5月14日，俄乌战争已造成26000多人死亡，这里的26000科学记数法表示为（　　）

  A．2.6×105

  B．2.6×104

  C．26×103

  D．0.26×105
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　　）

  A．圆锥

  B．六棱柱

  C．球

  D．四棱锥
  组卷：302引用：68难度：0.9

  解析

• 3．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1	B．ma＞mb
  C． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1	D．-2a＞-2b
  组卷：660引用：14难度：0.8

  解析

• 4．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：902引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是

  ˆ

  DF

  上一点，则∠EPF的度数是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：4822引用：32难度：0.5

  解析

• 6．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　）

  A．平均数是4

  B．众数是3

  C．中位数是5

  D．方差是3.2
  组卷：1116引用：24难度：0.8

  解析

• 7．关于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =1有增根，则m的值为（　　）

  A．m=2

  B．m=1

  C．m=3

  D．m=-3
  组卷：3221引用：41难度：0.7

  解析

• 8．如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（　　）

  A．2 3

  B． 3 4 3

  C． 3 2 3

  D． 3
  组卷：1350引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题

• 25．如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PC，切点是C，过点C作弦CD⊥AB于E，连接CO，CB．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）若AB=10，tanB=

  1

  2

  ，求PA的长；
  （3）试探究线段AB，OE，OP之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：2154引用：5难度：0.4

  解析

• 26．平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+4a+c与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
  （3）Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A′，若QA-QB=

  2

  ，求点Q的坐标和此时△QAA′的面积．
  组卷：76引用：1难度：0.1

  解析