2023-2024学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．下列不是轴对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 2．为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为（　　）

  A．500

  B．被抽取的500名学生

  C．被抽取500名学生的视力状况

  D．我市八年级学生的视力状况
  组卷：171引用：5难度：0.9

  解析

• 3．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）

  A．7cm,5cm,12cm	B．6cm,8cm,15cm
  C．8cm,4cm,4cm	D．4cm,6cm,5cm
  组卷：291引用：12难度：0.9

  解析

• 4．不等式4x-5＜x-2的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＜1

  C．x＞-1

  D．x＞1
  组卷：412引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x+m+y=0的一个解，那么m的值是（　　）

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．-1
  组卷：987引用：9难度：0.5

  解析

• 6．等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（　　）

  A．40°

  B．40°或70°

  C．80°或70°

  D．70°
  组卷：842引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AE=DB

  B．∠C=∠F

  C．BC=EF

  D．∠ABC=∠DEF
  组卷：1148引用：18难度：0.6

  解析

• 8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A-∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．∠A=∠B=3∠C
  组卷：13942引用：104难度：0.9

  解析

三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，经过点M（0，m），且平行于x轴的直线记作直线y=m.我们给出如下定义：点P（x,y）先关于y轴对称得到点P₁，再将点P₁关于直线y=m对称得到点P₂，则称点P₂为点P关于y轴和直线y=m的“青一对称点”．举例：如图，P（3，1）先关于y轴对称得到点P₁（-3，1），再将点P₁关于直线y=3对称得到点P₂（-3，5），则称P₂（-3，5）为点P关于y轴和直线y=3的“青一对称点”．
  （1）点A（2，5）关于y轴和直线y=3的“青一对称点”A₂的坐标是

  ．
  （2）点B（3m-n,m-2n）关于y轴和直线y=m的“青一对称点”B₂的坐标是（-10，8），求m和n的值．
  （3）若C（3x-12，x+1）关于y轴和直线y=m的“青一对称点”C₂在第四象限，且得到关于x的取值范围内的所有整数解之和为5，求m的取值范围．
  组卷：274引用：2难度：0.4

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• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°．
  （1）如图1，若AB=6，求△ABC的面积．
  （2）如图2，点P是边腰AC上的一个定点，点M、N分别是直线AB，BC上的动点，当△PMN的周长最小时，求∠MPN的度数．
  （3）如图3，点D为边BC上一动点，将△ABD沿AD翻折至△AB′D，连接B′C．若△DB′C为等腰三角形时，求∠BAD的度数．
  
  组卷：326引用：1难度：0.1

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