2022-2023学年四川省遂宁市射洪中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知直角梯形ABCD，现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（　　）

  A．一个圆柱、一个圆锥	B．一个圆柱、两个圆锥
  C．一个圆台、一个圆柱	D．两个圆柱、一个圆台
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图所示，点A、线m、面α之间的数学符号语言关系为（　　）
  

  A．m⊂α，A∈m

  B．m⊂α，A∉m

  C．m∈α，A∉m

  D．m∈a,A∈m
  组卷：125引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（　　）

  A．平行

  B．相交成60°

  C．相交且垂直

  D．异面直线
  组卷：85引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知a,b,l表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．若a∥b,b⊂α，则a∥α

  B．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b

  C．若l⊥a,l⊥b,a⊂α，b⊂α，则l⊥α

  D．若α⊥β，α∩β=a,l⊂α，l⊥a,则l⊥β
  组卷：50引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知等腰三角形△O'A'B'，O'A'=A'B'是一个平面图形的直观图，斜边O'B'=2，则这个平面图形的面积是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：686引用：27难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点（不同于A，B）且PA=AC，则二面角P-BC-A大小为（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．15°
  组卷：735引用：7难度：0.5

  解析

• 7．一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．8

  B． 8 3

  C． 4 3

  D． 32 3
  组卷：40引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，AB为⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，M为圆周上任意一点，AN⊥PM，N为垂足．
  （1）求证：AN⊥平面PBM．
  （2）若AQ⊥PB，证明NQ⊥PB．
  组卷：272引用：3难度：0.7

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• 22．如图1，已知矩形ABCD中，AB=3，

  BC

  =

  2

  ，E为CD上一点且CE=2DE．现将△ADE沿着AE折起，使点D到达点P的位置，且PE⊥BE，得到的图形如图2．
  
  （1）证明△BPA为直角三角形；
  （2）设动点M在线段AP上，判断直线EM与平面PCB的位置关系，并说明理由；
  （3）若Q为PB中点，求三棱锥Q-ABE的体积．
  组卷：20引用：6难度：0.4

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