2014年小学奥数思维训练：区分颜色法

一、解答题。

• 1．有一张黑白相间的方格纸，如果用记号（2，3）表示从上往下数第2行，从左往右数第3列的这一格（如图），那么（77，88）这一格是黑色还是白色？
  组卷：14引用：1难度：0.6

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• 2．全班35名同学分五排，每排七人坐在教室里，每个座位的前、后、左、右位子称为它的邻座．问：要让这35位同学每人都换到他的邻座去，能办到吗？
  组卷：13引用：1难度：0.4

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• 3．如图是一所房子的示意图，图中数字表示房间号码，每间房子都与隔壁的房间相通．问能否从1号房间开始，不重复的走遍所有房间又回到1号房间？
  组卷：49引用：3难度：0.9

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• 4．如图是一套房子的平面图，图中的方格代表房间，每个房间都有通向任何一个邻室的门．有人想从某个房间开始，依次不重复地走遍每一个房间，他的想法能实现吗？
  组卷：46引用：3难度：0.9

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• 5．展览会有36个展室（如图），每两相邻展室之间均有门相通．能不能从入口进去，不重复地参观完全部展室后，从出口出来呢？
  组卷：31引用：5难度：0.9

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一、解答题。

• 16．如图中每条直线上都有四个圆圈，将这些圆圈任意涂上红色或蓝色．是否可以使得恰有三条直线上的红圈数是奇数？
  组卷：7引用：1难度：0.7

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• 17．一条长线段的两端点为红色，现用分点将它分割成若干短线段（如图），然后将长线段中间的各分点随意地染成红色或蓝色（图中用实心点表示红色，用空心点表示蓝色）．我们把这若干条短线段分为两类，一类为两端点同色，另一类为两端点异色．
  （1）请说明，两端点异色的短线段的数目必为偶数．
  
  （2）如果将两端点染成异色，那么请说明两端点异色的短线段的数目必为奇数．
  组卷：4引用：1难度：0.4

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