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2009年北京市初二数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．当
m
=
-
1
6
时，代数式
21
-
5
m
m
2
-
9
-
m
m
2
-
9
÷
m
m
+
3
-
m
-
3
m
+
3
的值是（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
组卷：217引用：1难度：0.9
解析
2．一个正八边形中最长的对角线等于a,最短的对角线等b,则这个正八边形的面积为（　　）
A．a²+b² B．a²-b² C．a+b D．ab
组卷：506引用：2难度：0.9
解析
3．
1
6
×
11
+
1
11
×
16
+
1
16
×
21
+
1
21
×
26
+
1
26
×
31
+
1
31
×
36
的值是（　　）
A．
1
18
B．
1
36
C．
1
33
D．
1
66
组卷：174引用：1难度：0.9
解析
4．若n是正整数，记1×2×3×…×n=n！，比如1！=1，4！=1×2×3×4=24，等等，若M=1！×2！×3！×4！×5！×6！×7！×8！×9！，则M的约数中是完全平方数的共有（　　）
A．504个 B．672个 C．864个 D．936个
组卷：106引用：1难度：0.5
解析

12．如图所示，六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求证：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
组卷：206引用：1难度：0.5
解析
13．（1）证明：由2009个1和任意个0组成的自然数不是完全平方数；
（2）试说明，存在最左边2009位都是1的形如
11
…
11
2009
个
1
*…**
的自然数（其中*代表阿拉伯数码）是完全平方数．
组卷：62引用：1难度：0.1
解析

1．当m=-16时，代数式21-5mm2-9-mm2-9÷mm+3-m-3m+3的值是（ ）