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2018-2019学年陕西省汉中市城固一中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/11/30 9:0:2

一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每题只有一个正确答案）

1．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：211引用：12难度：0.9
解析
2．某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（　　）
A．45，75，15 B．45，45，45 C．30，90，15 D．45，60，30
组卷：323引用：38难度：0.9
解析
3．已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
|
a
-
3
b
|
等于（　　）
A．
7
B．
10
C．
13
D．4
组卷：267引用：35难度：0.9
解析
4．图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分统计的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（　　）
A．62 B．63 C．64 D．65
组卷：70引用：11难度：0.9
解析
5．在△ABC中，有命题
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若
（
AB
+
AC
）
•
（
AB
-
AC
）
=
0
，则△ABC为等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＞
0
，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．②③④
组卷：516引用：40难度：0.7
解析
6．将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
π
6
个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（　　）
A．y=sin（x
+
π
6
） B．y=sin（x
-
π
6
）
C．y=sin（2x
+
π
3
） D．y=sin（2x
-
π
3
）
组卷：498引用：23难度：0.7
解析
7．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
组卷：188引用：9难度：0.9
解析

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三、解答题（17题10分、18---22题每题12分，本大题共70分）

22．已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．
组卷：635引用：71难度：0.5
解析
23．函数f（x）=|sin2x|+|cos2x|
（Ⅰ）求f（
-
7
π
12
）的值；
（Ⅱ）当x∈[0，
π
4
]时，求f（x）的取值范围；
（Ⅲ）我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f（x）的性质（本小题只需直接写出结论）
组卷：28引用：4难度：0.5
解析

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A．y=sin（x + π 6 ）	B．y=sin（x - π 6 ）
C．y=sin（2x + π 3 ）	D．y=sin（2x - π 3 ）

2018-2019学年陕西省汉中市城固一中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每题只有一个正确答案）

1．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α在（ ）

2．某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（ ）

3．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a-3b|等于（ ）

4．图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分统计的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）

5．在△ABC中，有命题①AB-AC=BC；②AB+BC+CA=0；③若（AB+AC）•（AB-AC）=0，则△ABC为等腰三角形；④若AC•AB＞0，则△ABC为锐角三角形．上述命题正确的是（ ）

6．将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移π6个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）

三、解答题（17题10分、18---22题每题12分，本大题共70分）

22．已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），|a-b|=255．（1）求cos（α-β）的值；（2）若0＜α＜π2，-π2＜β＜0，且sinβ=-513，求sinα的值．

1．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α在（　　）

2．某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（　　）

3．已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
|
a
-
3
b
|
等于（　　）

4．图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分统计的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（　　）

5．在△ABC中，有命题
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若
（
AB
+
AC
）
•
（
AB
-
AC
）
=
0
，则△ABC为等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＞
0
，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（　　）

6．将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
π
6
个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（　　）

22．已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．