2019-2020学年四川省广安市高一（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．若a＜0，-1＜b＜0，则下列不等关系一定正确的是（　　）

  A．a＜b

  B．a＜b2

  C．|a|＞|b|

  D．a+b＞0
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若

  tanx

  =

  1

  2

  ，则tan2x=（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₄=6，a₃+a₅=a₁₀，则公差d=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：497引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若x、y满足约束条件

  x + 1 ≥ 0

  y - 2 ≤ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，则z=x+y的最大值是（　　）

  A．-5

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：89引用：8难度：0.7

  解析

• 5．△ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a,b,c且

  a

  2

  -

  （

  b

  -

  c

  ）

  2

  bc

  =1，则角A=（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  组卷：61引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（　　）

  A． 6 3

  B． 2 6 5

  C． 15 5

  D． 10 5
  组卷：2708引用：110难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，内角A、B所对的边分别是a、b,且bcosA=acosB，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等边三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：41引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．如图，a,b,c分别是锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边，bsinA+acosB=

  2

  a

  ，sin

  ∠

  BAC

  =

  4

  5

  ．
  （1）求sinC的值；
  （2）若点D在边BC上且BD=3CD，△ABC的面积为14，求AD的长度．
  组卷：298引用：7难度：0.5

  解析

• 22．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且

  a

  2

  n

  +

  2

  a

  n

  =

  4

  S

  n

  ．
  （1）求S_n；
  （2）设

  b

  n

  =

  （

  n

  +

  1

  +

  n

  ）

  •

  S

  n

  3

  ．且数列

  {

  1

  b

  n

  }

  的前n项和为T_n，求证：0＜3-T_n+1≤4cos50°-tan40°．
  组卷：119引用：2难度：0.3

  解析