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人教新版八年级上册《14.3 因式分解》2021年同步练习卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共4小题）

1．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．a²-b² B．-a²-b² C．a²+b² D．a²+2ab+b²
组卷：2142引用：14难度：0.9
解析
2．下列分解因式正确的一项是（　　）
A．x²-9=（x+3）（x-3） B．2xy+4x=2（xy+2x）
C．x²-2x-1=（x-1）² D．x²+y²=（x+y）²
组卷：1272引用：10难度：0.7
解析
3．已知a²+
1
4
b²=2a-b-2，则3a-
1
2
b的值为（　　）
A．4 B．2 C．-2 D．-4
组卷：3253引用：20难度：0.6
解析
4．若
（
9
2
-
1
）
（
1
1
2
-
1
）
k
=8×10×12，则k=（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
组卷：3954引用：37难度：0.6
解析

二．填空题（共16小题）

5．因式分解：7a²-7b²=
．
组卷：1265引用：7难度：0.9
解析
6．因式分解：ax²-2ax+a=
．
组卷：2883引用：37难度：0.8
解析
7．因式分解：m³-6m²+9m=
．
组卷：2652引用：11难度：0.7
解析

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二．填空题（共16小题）

20．因式分解：x（x-2）-x+2=
．
组卷：2827引用：23难度：0.6
解析

三．解答题（共1小题）

21．若一个两位数十位、个位上的数字分别为m,n,我们可将这个两位数记为
mn
，易知
mn
=10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如
abc
=100a+10b+c.
【基础训练】
（1）解方程填空：
①若
2
x
+
x
3
=45，则x=
；
②若
7
y
-
y
8
=26，则y=
；
③若
t
93
+
5
t
8
=
13
t
1
，则t=
；
【能力提升】
（2）交换任意一个两位数
mn
的个位数字与十位数字，可得到一个新数
nm
，则
mn
+
nm
一定能被
整除，
mn
-
nm
一定能被
整除，
mn
•
nm
-mn一定能被
整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空）
【探索发现】
（3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532-235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．
①该“卡普雷卡尔黑洞数”为
；
②设任选的三位数为
abc
（不妨设a＞b＞c），试说明其均可产生该黑洞数．
组卷：2091引用：19难度：0.4
解析