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2023-2024学年重庆市西北狼教育联盟九年级（上）入学数学试卷

发布：2024/8/18 1:0:1

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．如图是回收、绿色食品、绿色包装、低碳四个标志图案，其中为中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：138引用：6难度：0.8
解析
2．若分式
x
+
2
x
-
3
的值为0，则x的值为（　　）
A．x=-2 B．x=0 C．x=2 D．x=3
组卷：342引用：5难度：0.7
解析
3．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1=（　　）
A．45° B．60° C．110° D．135°
组卷：1493引用：25难度：0.8
解析
4．用配方法解方程x²-4x=1，变形后结果正确的是（　　）
A．（x+2）²=5 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=5 D．（x-2）²=2
组卷：318引用：9难度：0.7
解析
5．若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+3＜b+3 B．-3a＜-3b C．a-3＜b-3 D．
a
3
＜
b
3
组卷：225引用：4难度：0.7
解析
6．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．a²+b²=（a+b）（a-b） B．x²+2x-1=（x-1）²
C．a²-a=a（a-1） D．a²+4a+4=a（a+4）+4
组卷：380引用：3难度：0.5
解析
7．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第2021次旋转后得到的图形与图①-④中相同的是（　　）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
组卷：131引用：2难度：0.5
解析
8．如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点
A
（
3
2
，
m
）
，则不等式2x＜ax+4的解集是（　　）
A．x＜3 B．x＞3 C．
x
＞
3
2
D．
x
＜
3
2
组卷：104引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25．体育用品店准备从厂家购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元．
（1）若商店用5000元购进甲款篮球的数量是用2000元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球，每个乙款篮球的进价分别为多少元？
（2）若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，商店销售乙款篮球每个获利为20元，购进甲款篮球的数量为多少时，商店获利最大？
组卷：229引用：3难度：0.6
解析
26．在平行四边形ABCD中，连接BD，若BD⊥CD，点E为边AD上一点，连接CE，交BD于点F．
（1）如图1，若点E为AD中点，对角线AC与BD相交于点O，且△DFE的面积为
5
，DF=2，求CD的长；
（2）如图2，若点G在BD上，且DG=AB，连接CG，过G作GH⊥CE于点H，连接DH并延长交AB于点M，若DM=
2
AB，用等式表示线段BM，DH，BD的数量关系，并证明；
（3）如图3，若∠ABC=120°，AB=2，点N在BC边上，BC=4CN，且CE平分∠BCD，线段PQ（点P在点Q的左侧）在线段CE上运动，且PQ=
3
，连接BP，NQ，请直接写出BP+PQ+QN的最小值．
组卷：1080引用：11难度：0.1
解析