2019-2020学年福建省莆田市荔城区擢英中学八年级（上）期中数学模拟试卷（6）

一．选择题（本大题共12小题，共36分）

• 1．下列二次根式中，与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 6

  B．3

  C． 30

  D．2 3
  组卷：225引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5	B．a2+a3=a5
  C．（x-3）2=x2-9	D．a-2= 1 a 2 （a≠0）
  组卷：191引用：2难度：0.7

  解析

• 3．PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

  A．2.5×105

  B．2.5×106

  C．2.5×10-5

  D．2.5×10-6
  组卷：373引用：13难度：0.9

  解析

• 4．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．10
  组卷：8174引用：81难度：0.9

  解析

• 5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　）

  A．-2＜x＜1

  B．-2＜x≤1

  C．-2≤x＜1

  D．-2≤x≤1
  组卷：1400引用：76难度：0.9

  解析

• 6．下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　）

  A．调查全班同学观察《最强大脑》的学生人数

  B．某灯泡厂检测一批灯泡的质量

  C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

  D．了解漯河市中学生课外阅读的情况
  组卷：104引用：6难度：0.9

  解析

• 7．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．8，12，17

  B．1，2，3

  C．6，8，10

  D．5，12，9
  组卷：109引用：6难度：0.9

  解析

• 8．化简

  1

  a

  -

  1

  -

  a

  a

  -

  1

  ，结果正确的是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．±1
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共8个小题，共66分，19、20题各5分，21、22题各8分，23题8分，24题9分，25、26题各10分）

• 25．阅读与应用：我们知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0，所以我们可以得到a²+b²≥2ab（当且仅当a=b,a²+b²=2ab）．
  类比学习：若a和b为实数且a＞0，b＞0，则必有a+b≥2

  ab

  ，当且仅当a=b时取等号；其证明如下：
  （

  a

  -

  b

  ）²=a-2

  ab

  +b≥0，∴a+b≥2

  ab

  （当且仅当a=b时，有a+b=2

  ab

  ）．
  例如：求y=x+

  1

  x

  （x＞0）的最小值，则y=x+

  1

  x

  ≥2

  x

  •

  1

  x

  =2，此时当且仅当x=

  1

  x

  ，即x=1时，y的最小值为2．
  （1）阅读上面材料，当a=

  时，则代数式a+

  4

  a

  （a＞0）的最小值为

  ．
  （2）求y=

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  17

  m

  +

  1

  （m＞-1）的最小值，并求出当y取得最小值时m的值．
  （3）若0≤x≤4，求代数式

  x

  （

  8

  -

  2

  x

  ）

  的最大值，并求出此时x的值．
  组卷：664引用：2难度：0.7

  解析

• 26．如图，四边形OABC的位置在平面直角坐标系中如图所示，且A（0，a），B（b,a），C（b,0），又a,b满足

  a

  -

  4

  -

  4

  -

  a

  +

  1

  2

  b²+4b+8=0，点P在x轴上且横坐标大于b,射线OD是第一象限的一条射线，点Q在射线OD上，BP=PQ．并连接BQ交y轴于点M．
  （1）求点A，B，C的坐标为A

  、B

  、C

  ．
  （2）当BP⊥PQ时，求∠AOQ的度数．
  （3）在（2）的条件下，若点P在x轴的正半轴上，且OP=3AM，试求点M的坐标．
  
  组卷：383引用：3难度：0.3

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