2011年江西省赣州市南康二中高一重点生入学考试数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁_UB）等于（　　）

  A．{2，4，6}

  B．{1，3，5}

  C．{2，4，5}

  D．{2，5}
  组卷：176引用：34难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-1=0}，则下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：499引用：62难度：0.9

  解析

• 3．若f：A→B能构成映射，则下列说法正确的有（　　）
  （1）A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；
  （2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；
  （3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
  （4）像的集合就是集合B．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：418引用：21难度：0.9

  解析

• 4．如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）

  A．a≤-3

  B．a≥-3

  C．a≤5

  D．a≥5
  组卷：1366引用：188难度：0.7

  解析

• 5．集合{a,b,c}的真子集的个数是（　　）

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：116引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列结论中，表述不正确的是（　　）

  A．CUU=U

  B．CU∅=U

  C．CU（CUA）=A

  D．CAA=∅
  组卷：37引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 18．证明：函数f（x）=x²-1是偶函数，且在[0，+∞）上是增加的．
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 19．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 4 x + 3 ， （ - 3 ≤ x ＜ 0 ）

  - 3 x + 3 ， （ 0 ≤ x ＜ 1 ）

  - x 2 + 6 x - 5 ， （ 1 ≤ x ≤ 6 ）

  ．
  （1）画出这个函数的图象；
  （2）求函数的单调区间；
  （3）求函数f（x）的最大值和最小值．
  组卷：1313引用：6难度：0.5

  解析