2022-2023学年广东省梅州市蕉岭县平中学八年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．4、5、6

  B．1、2、3

  C．3、3、6

  D．10、4、4
  组卷：161引用：2难度：0.6

  解析

• 2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

  A．13cm

  B．6cm

  C．5cm

  D．4cm
  组卷：1527引用：164难度：0.9

  解析

• 3．若等腰三角形一个外角等于100°，则它的顶角度数为（　　）

  A．20°

  B．80°

  C．20°或80°

  D．50°或80°
  组卷：201引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列不是利用三角形稳定性的是（　　）

  A．自行车的三角形车架	B．门框的长方形架
  C．照相机的三脚架	D．三角形房架
  组卷：145引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1108引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：
  ①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④∠BDC=

  1

  2

  ∠BAC．其中正确的结论有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：827引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC中，直线l是边AB的垂直平分线，若直线l上存在点P，使得△PAC，△PAB均为等腰三角形，则满足条件的点P的个数共有（　　）
  

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：844引用：2难度：0.4

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S_△FGC=

  72

  5

  ．其中正确结论的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：107引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（0，2

  3

  ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．
  （Ⅰ）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；
  （Ⅱ）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHG的面积为3

  3

  ．
  ①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；
  ②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．
  
  组卷：245引用：6难度：0.1

  解析

• 25．如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，AD=AE．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
  ①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为

  ，数量关系为

  
  ②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
  （2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．
  
  组卷：1034引用：11难度：0.3

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