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2023年安徽省滁州市定远中学高考数学考前押题试卷

发布：2024/5/4 8:0:8

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知复数z=a+bi（a,b∈R）满足
2
z
=
z
•
（
1
+
3
i
）
，且a＜b,则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：56引用：3难度：0.8
解析
2．设集合A={x||x+2|≤2}，B={x|x²+2x≤3}，C={x|x∈A且x∉B}，则集合C=（　　）
A．∅ B．[-4，-3） C．（-4，-3] D．（0，1]
组卷：582引用：10难度：0.7
解析
3．中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，AA₁垂直于底面，ABCD，AA₁=3，底面扇环所对的圆心角为
π
2
，弧AD的长度是弧BC长度的2倍，CD=1，则该曲池的体积为（　　）
A．
9
π
4
B．
3
π
4
C．
9
π
2
D．
3
π
2
组卷：115引用：4难度：0.8
解析
4．已知一组数据：1，2，3，5，m,则下列说法错误的是（　　）
A．若平均数为4，则m=9 B．中位数可以是5
C．众数可以是1 D．总体方差最小时，m=
11
4
组卷：92引用：4难度：0.8
解析
5．已知非零向量
a
，
b
满足
（
a
+
2
b
）
⊥
（
a
-
2
b
）
，且向量
b
在向量
a
方向的投影向量是
1
4
a
，则向量
a
与
b
的夹角是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
3
组卷：509引用：10难度：0.6
解析
6．已知圆
O
1
：
x
2
+
y
2
=
1
与圆
O
2
：
x
2
+
y
2
-
2
x
+
2
y
+
F
=
0
（
F
＜
1
）
相交所得的公共弦长为
2
，则圆O₂的半径r=（　　）
A．1 B．
3
C．
5
或1 D．
5
组卷：108引用：5难度：0.7
解析

7．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移
π
6
个单位后，得到函数y=g（x）的图像，则（　　）

A．函数g（x）的图象关于直线

对称

B．函数g（x）的图象关于点

（

，

）

对称

C．函数g（x）在区间

（

，

）

上单调递增

D．函数g（x）在区间

（

，

）

上有两个零点

组卷：50引用：2难度：0.7

解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦点为F（2，0），O为坐标原点，双曲线C的两条渐近线的夹角为
π
3
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点F作直线l交C于P，Q两点，在x轴上是否存在定点M，使
MP
•
MQ
为定值？若存在，求出定点M的坐标及这个定值；若不存在，说明理由．
组卷：335引用：5难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=e^x+x+4ln（2-x）．
（1）求函数f（x）的图象在（0，f（0））处的切线方程；
（2）判断函数f（x）的零点个数，并说明理由．
组卷：54引用：2难度：0.5
解析

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A．若平均数为4，则m=9	B．中位数可以是5
C．众数可以是1	D．总体方差最小时，m= 11 4

2023年安徽省滁州市定远中学高考数学考前押题试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知复数z=a+bi（a,b∈R）满足2z=z•（1+3i），且a＜b,则复数z在复平面内对应的点位于（ ）

2．设集合A={x||x+2|≤2}，B={x|x2+2x≤3}，C={x|x∈A且x∉B}，则集合C=（ ）

4．已知一组数据：1，2，3，5，m,则下列说法错误的是（ ）

5．已知非零向量a，b满足（a+2b）⊥（a-2b），且向量b在向量a方向的投影向量是14a，则向量a与b的夹角是（ ）

6．已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：x2+y2-2x+2y+F=0（F＜1）相交所得的公共弦长为2，则圆O2的半径r=（ ）

7．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移π6个单位后，得到函数y=g（x）的图像，则（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22．已知函数f（x）=ex+x+4ln（2-x）．（1）求函数f（x）的图象在（0，f（0））处的切线方程；（2）判断函数f（x）的零点个数，并说明理由．

1．已知复数z=a+bi（a,b∈R）满足
2
z
=
z
•
（
1
+
3
i
）
，且a＜b,则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

2．设集合A={x||x+2|≤2}，B={x|x²+2x≤3}，C={x|x∈A且x∉B}，则集合C=（　　）

4．已知一组数据：1，2，3，5，m,则下列说法错误的是（　　）

5．已知非零向量
a
，
b
满足
（
a
+
2
b
）
⊥
（
a
-
2
b
）
，且向量
b
在向量
a
方向的投影向量是
1
4
a
，则向量
a
与
b
的夹角是（　　）

6．已知圆
O
1
：
x
2
+
y
2
=
1
与圆
O
2
：
x
2
+
y
2
-
2
x
+
2
y
+
F
=
0
（
F
＜
1
）
相交所得的公共弦长为
2
，则圆O₂的半径r=（　　）

7．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移
π
6
个单位后，得到函数y=g（x）的图像，则（　　）

22．已知函数f（x）=e^x+x+4ln（2-x）．
（1）求函数f（x）的图象在（0，f（0））处的切线方程；
（2）判断函数f（x）的零点个数，并说明理由．