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2021-2022学年浙江省舟山市普陀区沈家门一中八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/12/16 17:0:2

一．选择题（30分，每小题3分）

1．某微生物的直径为0.0000513，则数字0.0000513用科学记数法表示为（　　）
A．51.3×10^-6 B．51.3×10^-5 C．5.13×10^-6 D．5.13×10^-5
组卷：73引用：3难度：0.9
解析
2．下列计算中，不正确的是（　　）
A．（1-2x）²=1-4x² B．（-
1
3
）^-2=9
C．（-x²）⁴=x⁸ D．（-2019）⁰=1
组卷：6引用：1难度：0.7
解析
3．下列多项式能用公式法分解因式的是（　　）
A．4x²+（-y）² B．-4x²-y² C．x²+2xy-y² D．x+1+
x
2
4
组卷：733引用：6难度：0.9
解析
4．化简
m
2
m
-
3
-
9
m
-
3
的结果是（　　）
A．m-3 B．m+3 C．-m+3 D．
m
+
3
m
-
3
组卷：885引用：5难度：0.8
解析
5．若
x
=
-
2
y
=
m
是方程nx+6y=4的一个解，则代数式3m-n+1的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．-1
组卷：491引用：11难度：0.8
解析
6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（　　）
A．53° B．55° C．57° D．60°
组卷：2635引用：94难度：0.9
解析
7．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（　　）
A．22，44% B．22，56% C．28，56% D．28，44%
组卷：268引用：2难度：0.7
解析
8．若关于x的分式方程
x
-
m
x
=
m
-
1
无解，则m的值为（　　）
A．0 B．2 C．0或2 D．±2
组卷：1426引用：4难度：0.7
解析

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三．解答题（66分）

23．在学了乘法公式“（a±b）²=a²±2ab+b²”的应用后，王老师提出问题：
求代数式x²+4x+5的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答．
同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法：
解：x²+4x+5=x²+4x+2²-2²+5=（x+2）²+1，
∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1．
当（x+2）²=0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1．
∴x²+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）直接写出（x-1）²+3的最小值为
；
（2）求代数式x²+10x+32的最小值；
（3）若7x-x²+y-11=0，求x+y的最小值．
组卷：757引用：5难度：0.4
解析
24．如图，直线MN∥PQ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°，此时点A与点E重合．

（1）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋转至DE与BC首次平行，如图2所示，求此时∠FAC的度数．
（2）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将△DEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图3所示．
①若边EF与边BC交于点G，试判断∠BGF-∠EFN的值是否为定值，若是定值，则求出该定值，若不是定值，请说明理由；
②对于图3，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点F顺时针方向以每秒10°的速度进行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动当经过t秒时，线段DE与△ABC的一条边平行，求满足条件的t的值．
组卷：484引用：4难度：0.1
解析