2023年辽宁省鞍山市立山区中考数学二模试卷

一、选择题（每题3分，共24分）.

• 1．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0的一个根为0，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．-2或2
  组卷：627引用：9难度：0.8

  解析

• 3．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（　　）

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：4070引用：38难度：0.5

  解析

• 4．如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）

  A．只闭合1个开关	B．只闭合2个开关
  C．只闭合3个开关	D．闭合4个开关
  组卷：1792引用：39难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆O的三等分点，

  ˆ

  CD

  的长为

  π

  3

  ，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． π 6

  B． 3 π 16

  C． π 24

  D． π 12 + 3 4
  组卷：461引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，点A是反比例函数y=

  6

  x

  （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y=

  2

  x

  的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：3714引用：15难度：0.7

  解析

• 7．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为4：7，且三角板的一边长为8cm.则投影三角板的对应边长为（　　）

  A．20cm

  B．14cm

  C．8cm

  D．3.2cm
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P，Q同时从点A出发，点P沿A→B→C的路径运动，点Q沿A→D→C的路径运动，点P，Q的运动速度相同，当点P到达点C时，点Q也随之停止运动，连接PQ．设点P的运动路程为x,PQ²为y,则y关于x的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1403引用：9难度：0.5

  解析

七、解答题（满分12分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别是AC，BC的中点，点P是射线DE上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PM，连接AM，CM．
  （1）如图①，当点P与点D重合时，线段CM与PE的数量关系是

  ，∠ACM=

  °；
  （2）如图②当点P在射线DE上运动时（不与点D，E重合），求

  PE

  CM

  的值；
  （3）连接PC，当△PCM是等边三角形时，请直接写出

  AC

  CM

  的值．
  
  组卷：370引用：2难度：0.1

  解析

八、解答题（满分14分）

• 26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，直线y=-x+3恰好经过A，C两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D是抛物线上一动点，连接CD，AD，若△ACD的面积为6，求点D的坐标；
  （3）点E是抛物线上一动点，连接BE，若∠ABE=2∠ACB，直接写出点E的坐标．
  
  组卷：585引用：2难度：0.1

  解析