2021-2022学年山东省威海市乳山市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．1-10题在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分；11题和12题在每小题给出的四个选项中，错选、不选得0分，漏选得2分，全部选对得3分）

• 1．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 17

  B． 12

  C． 2 . 4

  D． 1 3
  组卷：89引用：4难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程3x²-6x+2=0，可变形为（　　）

  A． （ x - 3 ） 2 = 1 3

  B． 3 （ x - 1 ） 2 = 1 3

  C．（3x-1）2=1

  D． （ x - 1 ） 2 = 1 3
  组卷：271引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列计算不正确的是（　　）

  A．3 3 + 5 3 = 8 3

  B． 14 a • 7 = 7 2 a

  C． 8 - 6 = 2

  D． 60 a ÷ 5 = 2 3 a
  组卷：104引用：3难度：0.9

  解析

• 4．方程4x²-2x-1=0根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高BH=（　　）

  A．4.6

  B．4.8

  C．5

  D．5.2
  组卷：861引用：8难度：0.7

  解析

• 6．若

  a

  2

  -a=b成立，且b＞0，则a取值范围是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a≥0

  D．a≤0
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE=（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．2.8

  D．2.5
  组卷：190引用：4难度：0.6

  解析

• 8．若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x-6=0的两个根，则x₁²-2x₁+x₂的值是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：178引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）

• 24．如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，AE平分∠BAD，交CD于E，交BC的延长线于点F，G为EF的中点，连接CG，BG，DG．求证：
  （1）△CBG≌△EDG；
  （2）∠DGE=∠CDB．
  组卷：78引用：2难度：0.5

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• 25．如图，P是矩形ABCD内一点，AP⊥BP于点P，CE⊥BP于点E，BP=EC．
  （1）求证：四边形ABCD是正方形；
  （2）连接AC，延长EC到点F，使CF=BE，连接PF交BC的延长线于点G，求∠BGP的度数．
  组卷：430引用：5难度：0.5

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