2023年北京市人大附中北京经济技术开发区学校中考数学零模试卷

一、单选题

• 1．如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（　　）

  A．球

  B．圆柱

  C．圆锥

  D．长方体
  组卷：133引用：5难度：0.5

  解析

• 2．截至2022年8月末，我国已建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数字2102000用科学记数法表示为（　　）

  A．210.2×104

  B．21.02×105

  C．2.102×106

  D．2.102×107
  组卷：90引用：13难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若∠1=55°，则∠2的大小为（　　）

  A．145°

  B．135°

  C．125°

  D．120°
  组卷：667引用：12难度：0.7

  解析

• 4．有理数a,b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（　　）
  甲：-b＜a；乙：ab＞0；丙：|b-a|=a-b.

  A．只有甲正确	B．只有甲、乙正确
  C．只有甲、丙正确	D．只有丙正确
  组卷：718引用：10难度：0.8

  解析

• 5．下列正多边形中，内角和为540°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：397引用：9难度：0.8

  解析

• 6．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：2127引用：44难度：0.7

  解析

• 7．下列图形中，对称轴最多的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：136引用：6难度：0.8

  解析

• 8．线段AB=5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以线段AP为边作正方形APCD，线段PB长为半径作圆，设点P的运动时间为t,正方形APCD周长为y,⊙B的面积为S，则y与t,S与t满足的函数关系分别是（　　）

  A．正比例函数关系，反比例函数关系

  B．一次函数关系，二次函数关系

  C．正比例函数关系，二次函数关系

  D．一次函数关系，反比例函数关系
  组卷：421引用：2难度：0.8

  解析

二、填空题

• 9．若

  2

  x

  x

  +

  1

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：318引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题

• 27．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，连接CD．过C点作CD的垂线，并在这条线上（C的下方）截取CE=2CD，连接BE．
  （1）根据题目条件补全图形；
  （2）证明：∠A=∠BCE；
  （3）用等式表示AC、BC和BE的数量关系，并证明．
  组卷：161引用：4难度：0.2

  解析

• 28．如果有点A、B、C、D，使得四边形ABCD是边长为定值k的菱形，那么和A点相对的顶点C称为A的“k对点”，B、D两个和A相邻的点称为A的“k邻点”．
  （1）若P点为原点的“1对点”：
  ①在（1，0）、（0，-2）、（-1，-1）这三个坐标中，P的坐标不可能是

  ；
  ②若原点的两个“1邻点”的坐标为E（0，-1）和

  F

  （

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，在图中画出此时的P点，并证明此时OP=1；
  ③若直线y=x+b上存在点P，直接写出b的取值范围；
  （2）若M点坐标为（m,m），N点坐标为（0，5），Q点为M点的“2对点”，并且其两个“2邻点”到N点的距离都为3，直接写出此时Q点纵坐标y_Q的取值范围．
  组卷：346引用：6难度：0.1

  解析