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2023-2024学年福建省厦门市松柏中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/21 5:0:2

一、单选题（每小题5分，共40分）

1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{-1，1，2}
组卷：33引用：3难度：0.8
解析
2．已知a＞b＞0，c＜d＜0，则下列不等式中正确的是（　　）
A．
-
1
a
＜
-
1
b
B．c²＜cd C．a+c＜b+d D．
a
d
＜
b
c
组卷：41引用：4难度：0.7
解析
3．对于实数x,“
2
+
x
2
-
x
≥
0
”是“|x|≤2”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：73引用：7难度：0.7
解析
4．已知x＞2，则x+
4
x
-
2
的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：403引用：9难度：0.8
解析
5．关于x的不等式x²+ax-3＜0的解集为（-3，1），则不等式ax²+x-3＜0的解集（　　）
A．（1，2） B．
（
-
1
，
3
2
）
C．
（
-
1
2
，
1
）
D．
（
-
3
2
，
1
）
组卷：59引用：2难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
x
3
+
1
，
x
＜
1
x
2
-
ax
,
x
≥
1
，若f（f（0））=-2，实数a=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：183引用：12难度：0.9
解析
7．已知f（2-x）=f（x+2），且f（x）在（0，2）上是增函数，则f（1），
f
（
5
2
）
，
f
（
7
2
）
的大小顺序是（　　）
A．
f
（
1
）
＜
f
（
5
2
）
＜
f
（
7
2
）
B．
f
（
7
2
）
＜
f
（
1
）
＜
f
（
5
2
）
C．
f
（
5
2
）
＜
f
（
7
2
）
＜
f
（
1
）
D．
f
（
7
2
）
＜
f
（
5
2
）
＜
f
（
1
）
组卷：228引用：9难度：0.6
解析

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四、解答题（共6大题70分）

21．已知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象过点（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f²（x）-2f（x）+5在x∈[-1，2]上的值域和单调区间．
组卷：431引用：4难度：0.5
解析
22．已知定义域为R的函数
f
（
x
）
=
-
2
x
+
b
2
x
+
a
是奇函数．
（1）求a,b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）当x∈[1，3]时，f（kx²）+f（2x-1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
组卷：119引用：12难度：0.6
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． f （ 1 ）＜ f （ 5 2 ）＜ f （ 7 2 ）	B． f （ 7 2 ）＜ f （ 1 ）＜ f （ 5 2 ）
C． f （ 5 2 ）＜ f （ 7 2 ）＜ f （ 1 ）	D． f （ 7 2 ）＜ f （ 5 2 ）＜ f （ 1 ）

2023-2024学年福建省厦门市松柏中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分）

1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（ ）

2．已知a＞b＞0，c＜d＜0，则下列不等式中正确的是（ ）

3．对于实数x,“2+x2-x≥0”是“|x|≤2”的（ ）

4．已知x＞2，则x+4x-2的最小值为（ ）

5．关于x的不等式x2+ax-3＜0的解集为（-3，1），则不等式ax2+x-3＜0的解集（ ）

6．已知函数f（x）=x3+1，x＜1x2-ax,x≥1，若f（f（0））=-2，实数a=（ ）

7．已知f（2-x）=f（x+2），且f（x）在（0，2）上是增函数，则f（1），f（52），f（72）的大小顺序是（ ）

四、解答题（共6大题70分）

21．已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（3，8）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数g（x）=f2（x）-2f（x）+5在x∈[-1，2]上的值域和单调区间．

22．已知定义域为R的函数f（x）=-2x+b2x+a是奇函数．（1）求a,b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）当x∈[1，3]时，f（kx2）+f（2x-1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

2．已知a＞b＞0，c＜d＜0，则下列不等式中正确的是（　　）

3．对于实数x,“
2
+
x
2
-
x
≥
0
”是“|x|≤2”的（　　）

4．已知x＞2，则x+
4
x
-
2
的最小值为（　　）

5．关于x的不等式x²+ax-3＜0的解集为（-3，1），则不等式ax²+x-3＜0的解集（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
x
3
+
1
，
x
＜
1
x
2
-
ax
,
x
≥
1
，若f（f（0））=-2，实数a=（　　）

7．已知f（2-x）=f（x+2），且f（x）在（0，2）上是增函数，则f（1），
f
（
5
2
）
，
f
（
7
2
）
的大小顺序是（　　）

21．已知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象过点（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f²（x）-2f（x）+5在x∈[-1，2]上的值域和单调区间．

22．已知定义域为R的函数
f
（
x
）
=
-
2
x
+
b
2
x
+
a
是奇函数．
（1）求a,b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）当x∈[1，3]时，f（kx²）+f（2x-1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．