2022年四川省成都市高考数学二诊试卷（文科）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数i³（1+i）=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：77引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x∈N^*|x＜3}．若集合B满足A∪B={1，2，3}，则满足条件的集合B的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：188引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆．则该几何体的表面积为（　　）

  A．3π

  B．2π

  C． 3 π

  D． 3 3 π
  组卷：107引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  lo g 2 x , 0 ＜ x ＜ 4

  f （ x - 2 ） ， x ≥ 4

  ，则f（6）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．log26

  D．3
  组卷：86引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在区间（-2，4）内随机取一个数x,使得不等式4^x-5•2^x+4＜0成立的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：126引用：3难度：0.8

  解析

• 6．设经过点F（1，0）的直线与抛物线y²=4x相交于A，B两点．若线段AB中点的横坐标为2，则|AB|=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：212引用：12难度：0.6

  解析

• 7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₁=

  1

  4

  ，S_n+1=S_n+a_n+

  1

  2

  ，则S₂₀=（　　）

  A．10

  B．20

  C．100

  D．400
  组卷：229引用：5难度：0.6

  解析

请考生在第22,23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.[选修4一4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（x-1）²+（y-

  3

  ）²=1．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=α（ρ∈R），其中α为常数且α∈[0，π）．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程与曲线C的极坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  的取值范围．
  组卷：306引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=

  4

  x

  2

  +

  4

  ax

  +

  a

  2

  -|2x-3a|，a∈R．
  （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
  （Ⅱ）若对∀m,n∈（0，+∞），关于x的不等式f（x）＜

  1

  m

  +

  1

  n

  +

  2

  恒成立，当m+n=6时，求a的取值范围．
  组卷：143引用：4难度：0.6

  解析