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2020-2021学年河北省衡水市深州市长江中学高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知（1+i）z=2，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：100引用：8难度：0.9
解析
2．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，
b
=（1，-2），且|
a
+
b
|=2，则cos＜
a
，
b
＞=（　　）
A．
-
2
5
5
B．
-
5
5
C．
5
5
D．
2
5
5
组卷：240引用：5难度：0.8
解析
3．如果向量
a
=（0，1），
b
=（-2，1），那么|
a
+2
b
|=（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：1845引用：11难度：0.9
解析
4．已知向量
a
=（1，2），
b
=（m,-1），且（
a
+
b
）
⊥
a
，则实数m等于（　　）
A．-1 B．2 C．-3 D．4
组卷：76引用：9难度：0.9
解析
5．复数
z
=
2
+
i
1
-
2
i
，则在复平面内，z对应的点的坐标是（　　）
A．（1，0） B．（0，1） C．
（
-
5
3
，-
4
3
）
D．
（
-
4
3
，-
5
3
）
组卷：243引用：10难度：0.8
解析
6．在四面体ABCD中，△BCD是边长为2的等边三角形，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，平面ABD⊥平面ABC，则四面体ABCD的外接球的表面积为（　　）
A．8π B．
6
π C．6π D．2
2
π
组卷：335引用：4难度：0.5
解析
7．如图，已知底面边长为a的正四棱锥P-ABCD的侧棱长为2a,若截面PAC的面积为8
7
，则正四棱锥P-ABCD的体积等于（　　）
A．12
14
B．
32
14
3
C．
32
7
3
D．
108
3
组卷：352引用：4难度：0.6
解析

21．如图，正四棱锥S-ABCD，SA=4，AB=2，E为SC中点．
（1）求证：SA∥平面BDE；
（2）求四棱锥S-ABCD的体积；
组卷：21引用：1难度：0.7
解析
22．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,满足
3
（
a
2
+
c
2
-
b
2
）
+
2
bcsin
A
=
0
．
（1）求角B的大小；
（2）求sinC-sinA的取值范围．
组卷：158引用：2难度：0.7
解析

1．已知（1+i）z=2，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在（ ）