2022-2023学年山东省威海市荣成市16校联盟九年级（下）期中数学试卷（五四学制）
发布：2024/8/7 8:0:9
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
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1．-
的相反数是（ ）12组卷：3055引用：745难度：0.9 -
2．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的主视图是（ ）组卷：285引用：5难度：0.5 -
3．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB=100°，∠EHD=80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（ ）组卷：145引用：1难度：0.5 -
4．下列运算一定正确的是（ ）
组卷：540引用：13难度：0.7 -
5．为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（ ）组卷：306引用：9难度：0.7 -
6．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（ ）组卷：3107引用：47难度：0.5 -
7．若M÷
，则M是（ ）xy+y2（x-y）2=x2-y2y组卷：754引用：4难度：0.8 -
8．在如图所示的Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE．若AE∥DC，∠B=α，则∠EAC等于（ ）组卷：1092引用：5难度：0.5
三、简答题（本题共8大题，共72分）
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23．为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：
二次函数的图象经过点（-1，-1），且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式．
【观察发现】
请完成作业，并在直角坐标系中画出大致图象．
【思考交流】
小亮说：“满足条件的函数图象的对称轴一定在y轴的左侧．”
小莹说：“满足条件的函数图象一定在x轴的下方．”
你认同他们的说法吗？若不认同，请举例说明．
【概括表达】
小博士认为这个作业的答案太多，老师不方便批阅，于是探究了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数a,b,c的关系，得出了提高老师作业批阅效率的方法．
请你探究这个方法，写出探究过程．
组卷：1118引用：3难度：0.4 -
24．早在公元前古希腊数学家欧几里得就发现了垂径定理，即垂直于弦的直径平分弦．阿基米德从中看出了玄机并提出：如果条件中的弦变成折线段，仍然有类似的结论．
某数学兴趣小组对此进行了探究，如图1，AC和BC是⊙O的两条弦（即折线段ACB是圆的一条折弦），BC＞AC，M是的中点，过点M作MD⊥BC，垂足为D，小明通过度量AC、CD、DB的长度，发现点D平分弦ACB，即BD=AC+CD．小丽和小军改变折弦的位置发现BD=AC+CD仍然成立，于是三位同学都尝试进行了证明：ˆACB
小军采用了“截长法”（如图2），在BD上截取BE，使得BE=AC，…
小丽则采用了“补短法”（如图3），延长BC至F，使CF=AC，…
小明采用了“平行线法”（如图4），过M点作ME∥BC，交圆于点E，过点E作EF⊥BC，…
（1）请你任选一位同学的方法，并完成证明；
（2）如图5，在网格图中，每个小正方形边长均为1，△ABC内接于⊙O（A、B、C均是格点），点A、D关于BC对称，连接BD并延长交⊙O于点E，连接CE．
①请作直线l,使得直线l平分△BCE的周长；
②求△BCE的周长．
组卷：292引用：4难度：0.2
