2022年安徽省淮南市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合P={x∈R|-3＜x＜4}，集合Q={x∈Z||x|＞1}，则P∩Q=（　　）

  A．（-3，-1）∪（1，4）	B．{-2，2，3}
  C．（1，4）	D．{2，3}
  组卷：51引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则复数

  z

  =

  1

  +

  i

  2

  +

  i

  3

  1

  +

  i

  在复平面内所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 3．进入21世纪，中国农业生产能力得到了很大提升，粮食总产量连上新台阶，这为中国粮食安全提供了坚实的物质基础和供给保障．中国一直是全球粮食主要生产国之一，根据国家统计局数据显示：2021年中国粮食播种面积为1.18亿公顷，较2020年增加了863千公顷；产量为6.83亿吨，较2020年增加了1336万吨，产量再创历史新高，连续十年产量破6亿吨．图为2011-2021年中国粮食种植面积及产量统计图，根据统计图得到下列统计结论，其中不正确的是（　　）
  

  A．2011年粮食作物播种面积最少

  B．从2012年起，与前一年相比，2012年粮食产量增加量最大

  C．从2011年到2021年这11年，2021年粮食产量最大

  D．从2016年起，粮食产量一直在增加
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数y=（x²-x^-2）sinx的部分图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知点A的坐标（x,y）满足线性约束条件

  x ≥ 1

  x - y ≤ 0

  x + y ≤ 3

  ，O（0，0），B（2，4），则

  OA

  •

  OB

  的最大值为（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知角α满足

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  4

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 3 8

  D． 3 8
  组卷：98引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知公比为q的等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃=3，a₂a₃a₄=24，平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  q

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  3

  q

  ）

  ，则下列

  c

  与

  2

  a

  +

  b

  共线的是（　　）

  A． c = （ 1 ， 4 ）

  B． c = （ 1 ， 5 ）

  C． c = （ 5 ， 2 ）

  D． c = （ 2 ， 5 ）
  组卷：53引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （其中α为参数，0≤α≤2π），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l₁的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程与直线l₁的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设直线l₁与曲线C交于点O，A，直线l₂与曲线C交于点O，B，求△AOB面积的最大值．
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=x²-2|x-2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥7的解集；
  （Ⅱ）设函数f（x）在[2，+∞）上的最小值为m,正数a,b满足a+b=m,求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  a

  ≥

  8

  2

  -

  8

  ．
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析