2021-2022学年北京二十四中高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共36分）

• 1．某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是（　　）

  A．五棱锥

  B．三棱柱

  C．三棱台

  D．四棱台
  组卷：215引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：640引用：5难度：0.8

  解析

• 3．sin15°cos15°=（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：416引用：74难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，3），

  c

  =（k,2），若（

  a

  +

  b

  ）⊥

  c

  ，则k=（　　）

  A．-11

  B．11

  C．-10

  D．10
  组卷：314引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量

  CD

  =（　　）
  

  A． - BC + 1 2 BA

  B． - BC - 1 2 BA

  C． BC - 1 2 BA

  D． BC + 1 2 BA
  组卷：1524引用：45难度：0.9

  解析

• 6．将y=sin2x的图象向左平移

  π

  6

  个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为（　　）

  A． y = sin （ 2 x + π 6 ）	B． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x - π 3 ）
  组卷：86引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图，在复平面内，复数z₁，z₂对应的向量分别是

  OA

  ，

  OB

  ，则复数z₁•z₂对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：80引用：5难度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a=1，b=

  3

  ，A=30°，则B=（　　）

  A．60°或120°

  B．60°

  C．120°

  D．30°或150°
  组卷：428引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共40分）

• 23．在△ABC中，asinC+ccosA=0，

  b

  =

  2

  c

  ；

  a

  =

  10

  ．
  （1）求A；
  （2）求△ABC的面积．
  组卷：137引用：1难度：0.7

  解析

• 24．已知函数f（x）=asinωxcosωx（a＞0，ω＞0）．f（x）的最大值为1；f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为

  π

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）设g（x）=f（x）-2cos²ωx+1，求函数g（x）在（0，π）上的单调递增区间．
  组卷：73引用：1难度：0.6

  解析