2022-2023学年河南省安阳市汤阴县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形，可以看作中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：683引用：19难度：0.8

  解析

• 2．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）

  A．黄河入海流

  B．锄禾日当午

  C．大漠孤烟直

  D．手可摘星辰
  组卷：700引用：15难度：0.9

  解析

• 3．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点（2，-3），则它的图象也一定经过的点是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-3，-2）

  C．（1，-6）

  D．（6，1）
  组卷：1565引用：20难度：0.5

  解析

• 4．如果点A（1，3），B（m,3）是抛物线y=a（x-4）²+h上两个不同的点，那么m的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：932引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  组卷：1523引用：87难度：0.7

  解析

• 6．若双曲线y=

  a

  x

  在第二、四象限，那么关于x的方程ax²+2x+1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．无实根
  组卷：556引用：8难度：0.6

  解析

• 7．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（　　）

  A．2

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：753引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．参照学习函数的过程与方法，探究函数y=

  x

  -

  2

  x

  （x≠0）的图象与性质，因为y=

  x

  -

  2

  x

  =

  1

  -

  2

  x

  ，即y=-

  2

  x

  +1，所以我们对比函数y=-

  2

  x

  来探究．
  列表：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	1 2	1	2	3	4	…
  y=- 2 x	…	1 2	2 3	1	2	4	-4	-2	-1	- 2 3	- 1 2	…
  y= x - 2 x	…	3 2	5 3	2	3	5	-3	-1	0	1 3	1 2	…

  描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以y=

  x

  -

  2

  x

  相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示；
  （1）请把y轴左边点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
  （2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
  ①当x＜0时，y随x的增大而

  ；（“增大”或“减小”）
  ②y=

  x

  -

  2

  x

  的图象是由y=-

  2

  x

  的图象向

  平移

  个单位而得到的：
  ③图象关于点

  中心对称．（填点的坐标）
  （3）函数y=

  x

  -

  2

  x

  与直线y=-2x+1交于点A，B，求△AOB的面积．
  组卷：948引用：10难度：0.7

  解析

• 23．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
  （1）求证：△ABF∽△COE；
  （2）当O为AC的中点，

  AC

  AB

  =

  2

  时，如图2，求

  OF

  OE

  的值；
  （3）当O为AC边中点，

  AC

  AB

  =

  n

  时，请直接写出

  OF

  OE

  的值．
  组卷：4927引用：49难度：0.1

  解析