2022-2023学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1277引用：94难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点（-3，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：462引用：21难度：0.9

  解析

• 3．

  3

  64

  的平方根是（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D．±8
  组卷：494引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠2=∠3	B．∠1=∠4
  C．∠C=∠CDE	D．∠C+∠ADC=180°
  组卷：139引用：5难度：0.6

  解析

• 5．在实数

  36

  ，

  3

  2

  ，

  22

  7

  ，0.1010010001…，

  π

  3

  ，

  5

  ，中，无理数有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：203引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列命题为真命题的是（　　）

  A．非负数都有两个平方根

  B．同旁内角互补

  C．带根号的都是无理数

  D．坐标轴上的点不属于任何象限
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a,4），AB∥x轴，则线段AB的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：423引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，则∠CDE的度数为（　　）

  A．48°

  B．32°

  C．54°

  D．36°
  组卷：730引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．观察下列一组算式的特征，并探索规律：
  ①

  1

  3

  =1=1；
  ②

  1

  3

  +

  2

  3

  =1+2=3；
  ③

  1

  3

  +

  2

  3

  +

  3

  3

  =1+2+3=6；
  ④

  1

  3

  +

  2

  3

  +

  3

  3

  +

  4

  3

  =1+2+3+4=10．
  根据以上算式的规律，解答下列问题：
  （1）1³+2³+3³+4³+5³=（

  ）²=

  ；
  （2）

  1

  3

  +

  2

  3

  +

  3

  3

  +

  ...

  +

  （

  n

  -

  1

  ）

  3

  +

  n

  3

  =

  ；（用含n的代数式表示）
  （3）

  1

  3

  +

  2

  3

  +

  3

  3

  +

  ...

  +

  9

  9

  3

  +

  10

  0

  3

  =

  ；
  （4）简便计算：11³+12³+13³+⋯+19³+20³．
  组卷：166引用：1难度：0.8

  解析

• 24．如图1，四边形ABCD为正方形（四条边都相等，四个内角都是90°），AB平行于y轴．
  （1）如图1，已知B（-2，-3），正方形ABCD的边长为4，直接写出点A，C，D的坐标；
  （2）如图2，已知B（a,0），C（b,0），

  P

  （

  1

  2

  a

  ,

  m

  ）

  ，点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度在线段CD上运动，运动时间为t秒，若

  a

  +

  2

  +

  |

  b

  -

  1

  |

  +

  （

  m

  +

  t

  -

  4

  ）

  2

  =

  0

  ．
  ①当t=1时，求△BPQ的面积；
  ②当

  S

  △

  BPQ

  =

  2

  3

  S

  △

  BPC

  时，求t的值．
  
  组卷：129引用：4难度：0.2

  解析