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2022-2023学年甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中高二（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/12/20 17:0:2

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．图书角有3本不同的散文类图书，4本不同的科幻类图书，5本不同的小说类图书，某位同学从中任取1本，则不同的取法共有（　　）
A．12种 B．17种 C．23种 D．60种
组卷：93引用：3难度：0.7
解析
2．函数f（x）=x³在区间[-1，1]上的平均变化率为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：51引用：1难度：0.8
解析
3．已知
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
0
+
Δ
x
）
-
f
（
x
0
-
Δ
x
）
Δ
x
=
2
3
，则f'（x₀）=（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
4
3
组卷：227引用：3难度：0.8
解析
4．若对∀x∈R，（ax+b）⁵=（x+2）⁵-5（x+2）⁴+10（x+2）³-10（x+2）²+5（x+2）-1恒成立，其中a,b∈R，则a+b=（　　）
A．-1 B．0 C．2 D．3
组卷：167引用：5难度：0.6
解析
5．某学校购买了10个相同的篮球分配给高二年级6个班，要求每个班至少一个篮球，则不同的分配方法有（　　）
A．126种 B．84种 C．72种 D．48种
组卷：159引用：2难度：0.7
解析
6．已知m,n∈N^* 且n≥m,则下列结论错误的是（　　）
A．
A
m
n
=
C
m
n
A
m
m
B．
（
m
+
1
）
A
m
+
1
n
+
1
=
（
n
+
1
）
A
m
n
C．
C
m
n
+
1
=
C
m
-
1
n
+
C
m
n
D．
（
m
+
1
）
C
m
+
1
n
+
1
=
（
n
+
1
）
C
m
n
组卷：106引用：2难度：0.8
解析
7．小明的弟弟喜欢玩黏土，现在有4种颜色的黏土，小明的弟弟想要在如图所示圆盘（分为5个区域）上填入黏土，要求每个区域只能填入一种颜色的黏土，且相邻区域不得使用同一种颜色的黏土，则不同的填入方法共有（　　）
A．24种 B．48种 C．72种 D．96种
组卷：153引用：5难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21．已知x⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷．求：
（1）a₁+a₂+a₃+…+a₇；
（2）a₁+a₃+a₅+a₇；
（3）a₄+a₅．
组卷：65引用：1难度：0.6
解析
22．第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行，已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁判，分别是A，B，C，D，E，F．（以下问题用数字作答）
（1）若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动，必须有人去，去几人由甲裁判组自行决定，问甲裁判组共有多少种不同的安排方法？
（2）若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判，每场比赛只有1名主裁判，每名裁判只参加1场比赛，根据回避规则，其中A不参加第一场比赛，C不参加第三场比赛，问共有多少种不同的安排方法？
（3）若亚洲杯组委会将这6名裁判全部安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名裁判，每名裁判只参加1项活动，问共有多少种不同的安排方法？
组卷：86引用：5难度：0.8
解析