2022-2023学年广东省惠州三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若式子

  2

  x

  -

  4

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  组卷：2851引用：57难度：0.9

  解析

• 2．方程x²-x+9=0根的情况是（　　）

  A．有实根	B．有两个相等的实数根
  C．无实根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：28引用：3难度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程y²-y-

  3

  4

  =0配方后可化为（　　）

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 3 4

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  组卷：8593引用：88难度：0.9

  解析

• 4．已知抛物线y=-3x²+2，下列结论：
  ①抛物线开口向下；
  ②对称轴是y轴；
  ③顶点坐标是（0，1）；
  ④函数有最小值2；
  ⑤当x＞0时，y随x的增大而减小．其中正确的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：186引用：1难度：0.6

  解析

• 5．把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=2（x+3）2+4	B．y=2（x+3）2-4
  C．y=2（x-3）2-4	D．y=2（x-3）2+4
  组卷：2977引用：69难度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形两边长为方程x²-7x+10=0的两根，则它的周长为（　　）

  A．12

  B．12或9

  C．9

  D．7
  组卷：542引用：15难度：0.9

  解析

• 7．点P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=-x²+2x+3的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  组卷：502引用：6难度：0.6

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a,b,c分别为△ABC三边的长．
  （1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
  组卷：13162引用：98难度：0.3

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• 23．如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发：
  （1）经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
  （3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1cm²？
  组卷：419引用：6难度：0.4

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