2023年湖南省株洲市建宁实验中学中考数学三模试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．北京、株洲两个城市在2019年一月份的平均气温分别是-4℃、6℃，则2019年一月份株洲市的平均气温比北京市的平均气温高（　　）

  A．-2℃

  B．2℃

  C．10℃

  D．-10℃
  组卷：63引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（　　）

  A．点A与点D

  B．点B 与点D

  C．点B与点C

  D．点C与点D
  组卷：317引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若代数式

  1

  5

  -

  x

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞5

  B．x=5

  C．x≠0

  D．x≠5
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0的二次项系数是2，则一次项系数是（　　）

  A．1

  B．-3

  C．3

  D．-1
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：189引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．140°
  组卷：522引用：91难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长度是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：128引用：1难度：0.5

  解析

• 8．由方程组

  2 x + m = 1

  m = y - 3

  可得x与y的关系是（　　）

  A．2x+y=4

  B．2x+y=-4

  C．2x-y=4

  D．2x-y=-4
  组卷：1181引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

• 25．已知点A（s,t）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k为常数，k≠0）的图象上．
  
  （1）当s=-1，t=3时，则k=

  ；
  （2）当点A在第二象限时，将双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  沿着y轴翻折，翻折后的曲线与原曲线记为曲线l,与过A点的直线y=b（b＞0）交于点C，连接AO，过点O作AO的垂线与直线y=b交于点B．
  ①如图1，当

  AC

  BC

  =

  2

  3

  时，求

  s

  t

  值；
  ②如图2，若

  A

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，作直线x=n（n＞0）交曲线l于G点，分别交射线AB，射线OB于点E、F．当

  EF

  FG

  =

  1

  2

  时，试求出n所有可能的值．
  组卷：184引用：2难度：0.1

  解析

• 26．如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x²-bx+c与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于C点，且

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =-

  2

  3

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；
  ①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；
  ②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：366引用：9难度：0.1

  解析