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2023-2024学年云南省开远一中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 10:0:2

1．设集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|log₂x＜0}，则A∪B=（　　）
A．（-1，2） B．（0，1） C．（-∞，2） D．（-1，1）
组卷：95引用：10难度：0.8
解析
2．若z（1+i）=3z-i,则|z|=（　　）
A．
5
5
B．
10
5
C．
5
D．
10
组卷：149引用：3难度：0.8
解析
3．已知等比数列{a_n}满足q²≠1，
a
2
4
=a_ma_n，（其中m,n∈N^*），则
9
m
+
1
n
的最小值为（　　）
A．6 B．16 C．
3
2
D．2
组卷：101引用：5难度：0.5
解析
4．设F₁，F₂分别是双曲线
x
2
-
y
2
9
=
1
的左、右焦点，若点P在双曲线上，且|PF₁|=3，则|PF₂|=（　　）
A．5 B．1 C．3 D．1或5
组卷：8引用：2难度：0.8
解析
5．圆锥的高为2，其侧面展开图的圆心角为
2
π
3
，则该圆锥的体积为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
6
组卷：119引用：6难度：0.8
解析
6．已知a=2^-0.01，b=log₅10，c=log₆12，则a、b、c的大小关系为（　　）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：120引用：5难度：0.8
解析
7．已知cos（α+
π
12
）=
3
5
，α∈（0，
π
2
），则cos（α+
π
3
）=（　　）
A．-
2
10
B．
4
5
C．
3
-
4
3
10
D．
2
10
组卷：825引用：16难度：0.5
解析

21．已知圆C过点M（0，-2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）问是否存在满足以下两个条件的直线l：①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆C₁过原点．若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由．
组卷：105引用：14难度：0.3
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的短轴长为2，且点
M
（
2
2
，
3
2
）
在C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F₁、F₂为椭圆的左、右焦点，过F₂的直线l交椭圆C与A、B两点，若△ABF₁的面积是
6
2
，求直线l的方程．
组卷：126引用：4难度：0.6
解析