2019-2020学年河北省衡水市武邑中学高三（下）期中数学试卷（文科）

一.选择题：（本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={1，2}，B={x|x=a+b,a∈A，b∈A}，则集合A∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2，4}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足

  i

  1

  +

  i

  z

  =

  1

  ，则|z|=（　　）

  A．1

  B．5

  C． 2

  D．2
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，a₃=7，前3项之和S₃=21，则公比q的值是（　　）

  A．1

  B．- 1 2

  C．1或 - 1 2

  D．-1或 1 2
  组卷：941引用：18难度：0.7

  解析

• 4．如图是一位发烧病人的体温记录折线图，下列说法不正确的是（　　）
  

  A．病人在5月13日12时的体温是38℃

  B．从体温上看，这个病人的病情在逐渐好转

  C．病人体温在5月14日0时到6时下降最快

  D．病人体温在5月15日18时开始逐渐稳定
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知直线m、n,平面α、β，给出下列命题：
  ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n,则α⊥β；
  ②若m∥α，n∥β，且m∥n,则α∥β；
  ③若m⊥α，n∥β，且m⊥n,则α⊥β；
  ④若m⊥α，n∥β，且m∥n,则α∥β．
  其中正确的命题是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．③④

  D．①
  组卷：20引用：4难度：0.9

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• 6．定义

  a 1	b 1
  a 2	b 2

  =a₁b₂-a₂b₁，已知a₁²+b₁²≠0，a₂²

  +

  b

  2

  2

  ≠0，则“

  a 1	b 1
  a 2	b 2

  =0”是“直线a₁x+b₁y+c₁=0与直线直线a₂x+b₂y+c₂=0平行”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：2引用：1难度：0.6

  解析

• 7．下列选项正确的是（　　）

  A． tan 4 π 7 ＞ tan 3 π 7

  B．tan（- 13 π 4 ）＜tan（- 17 π 5 ）

  C．tan281°＞tan665°

  D．tan4＞tan3
  组卷：15引用：1难度：0.5

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[选修44：坐标系与参数方程]

• 22．已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为

  x = a + acosθ

  y = asinθ

  （θ为参数，0＜α＜5），直线l：

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =2

  2

  ，若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=2

  2

  ．
  （1）求a；
  （2）若M，N为曲线C上的两点，且∠MON=

  π

  3

  ，求|OM|+|ON|的范围．
  组卷：6引用：1难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x|+|x-2|
  （1）解不等式：f（x）＜5；
  （2）当x∈R时，f（x）＞ax+1，求实数a的取值范围；
  组卷：33引用：3难度：0.6

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