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2022-2023学年山东省日照市高三（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合A={x|1＜2^x＜16}，B={2，3，4，5}，则A∩B（　　）
A．{2，3} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{2，3，4，5}
组卷：45引用：4难度：0.7
解析
2．设a,b为实数，若复数
1
+
2
i
a
+
bi
=
1
+
i
，则（　　）
A．
a
=
3
2
，
b
=
1
2
B．a=3，b=1 C．
a
=
1
2
，
b
=
3
2
D．a=1，b=3
组卷：696引用：62难度：0.9
解析
3．设x∈R，则“
1
x
-
2
＜
1
”是“x＞3”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：305引用：3难度：0.7
解析
4．已知m,n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（　　）
A．若m⊥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，α∥β，则m∥β
C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,则α⊥β D．若α⊥β，m∥α，则m⊥β
组卷：86引用：3难度：0.7
解析
5．若曲线y=-
x
+
1
在点（0，-1）处的切线与曲线y=lnx在点P处的切线垂直，则点P的坐标为（　　）
A．（e,1） B．（1，0） C．（2，ln2） D．（
1
2
，-ln2）
组卷：174引用：7难度：0.6
解析

6．我们要检测视力时会发现对数视力表中有两列数据，分别是小数记录与五分记录，如图所示（已隐去数据），其部分数据如表：

小数记录x 0.1 0.12 0.15 0.2 … ？ … 1.0 1.2 1.5 2.0

五分记录y 4.0 4.1 4.2 4.3 … 4.7 … 5.0 5.1 5.2 5.3

现有如下函数模型：①y=5+lgx,②y=5+
1
10
lg
1
x
，x表示小数记录数据，y表示五分记录数据，请选择最合适的模型解决如下问题：
小明同学检测视力时，医生告诉他的视力为4.7，则小明同学的小数记录数据为（　　）
（附：10^-0.3=0.5，5^-0.22=0.7，10^-0.1=0.8），

A．0.3

B．0.5

C．0.7

D．0.8

组卷：86引用：3难度：0.7

7．安排4名小学生参与社区志愿服务活动，有4项工作可以参与，每人参与1项工作，每项工作至多安排2名小学生，则不同的安排方式有（　　）
A．168种 B．180种 C．192种 D．204种
组卷：325引用：2难度：0.7
解析

21．设椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，椭圆的上顶点B（0，
3
），点A为椭圆C上一点，且
3
F
1
A
+
F
1
B
=
0
．
（1）求椭圆C的离心率及其标准方程；
（2）圆C'圆心在原点O，半径为
2
，过原点O的直线l与椭圆C交于M、N两点，椭圆上一点P满足OP⊥MN，试说明直线PM，PN与圆C'的位置关系，并证明．
组卷：53引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=sinx-ae^π-x，f'（x）是f（x）的导函数．
（1）若f（x）≥0在（-π，π）上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若f'（π）=0，判断关于x的方程f（x）=-1在[（2k+1）π，（2k+2）π]（k∈N^*）内实数解的个数，并说明理由．
组卷：166引用：1难度：0.1
解析