2022-2023学年辽宁省大连市甘井子区七年级（下）期中数学试卷

一.选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．如图是由两个三角形组成的图形，通过平移其中一个三角形可以组成一个新的图案，在选项的四个图案中，不能由此图形经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：117引用：5难度：0.6

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• 2．下列实数中，无理数是（　　）

  A． 22 7

  B． 3 2

  C．-8

  D． 36
  组卷：41引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．两个锐角的和是钝角	B．互补的角是邻补角
  C．内错角相等	D．垂线段最短
  组卷：123引用：1难度：0.7

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• 4．下列不是二元一次方程3x+y=5的解是（　　）

  A． x = 0 y = 5

  B． x = 1 y = 2

  C． x = 5 y = 0

  D． x = - 1 y = 8
  组卷：195引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列选项中正确的是（　　）

  A． 25 =5	B．± 25 =5
  C．±5是25的算术平方根	D．25是5的算术平方根
  组卷：297引用：1难度：0.7

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• 6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（-2，1）
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

• 7．数轴上点A所表示的实数是（　　）

  A． 2

  B．-1.5

  C． 5

  D．π
  组卷：79引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，AB∥CD，CB∥DE，∠B=42°，则∠D的度数为（　　）

  A．138°

  B．42°

  C．52°

  D．128°
  组卷：69引用：1难度：0.7

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三、解答题（本大题共7道题，19、21题各10分，22题9分，23题11分，20、24、25题各12分，满分76分）

• 24．综合与实践
  
  问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：
  直线AB∥CD，直线MN交AB，CD于M，N两点，点P在直线CD上，ME平分∠AMN，过点P作∠CPQ=∠AME，交ME于点Q．
  独立思考：（1）如图1，若点P在射线ND上，且∠AMN=50°，求∠PQM的度数；
  实践探究：按照要求补全图形，完成探究问题
  （2）过点P作PQ的垂线交射线MN于点F．
  ①如图2，当点P在射线ND上，若∠AMN=a,请按照要求补全图形，并直接写出∠MFP的度数

  （用含α的式子表示）；
  ②若∠AMN的角平分线ME交直线CD于点H，点Q在线段MH上，请在备用图中探究∠MFP与∠MQP之间的数量关系，并证明．
  组卷：242引用：1难度：0.4

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• 25．已知：点O（0，0），A（2，0），B（0，-1），C（0，2），过点C是作y轴的垂线m,垂足为C．
  （1）如图1，连接AB、AC，求△ABC的面积；
  （2）如图2，延长BA交直线m交于点D，在CD上存在点P，使S_△ABP=

  1

  2

  S_△ABC，请补全图形，并求点P的坐标；
  （3）请在备用图中画图探究：若点P是直线m上的一个动点，连接BP交x轴于点M，连接CM，当S_△CMP-S_△BCM=1时，直接写出点M的坐标．
  
  组卷：224引用：1难度：0.3

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