2019-2020学年陕西省汉中市龙岗学校高三（下）第二十四次质检数学试卷（理科）

一.选择题（本题12小题，每小题5分，共60分.）

• 1．已知集合A={x|x（x²-6x+8）=0}，A∪B={0，2，4，6}，则集合B中必有的元素是（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：259引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若i为虚数单位，网格纸上小正方形的边长为1，图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数

  2

  i

  z

  的点是（　　）

  A．E

  B．F

  C．G

  D．H
  组卷：86引用：5难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设m,n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（　　）

  A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

  B．若m∥α，m⊥β，则α⊥β

  C．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ

  D．若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β
  组卷：72引用：14难度：0.9

  解析

• 5．已知命题p：∀x＜0，cosx≤1或x³≥1，则￢p为（　　）

  A．∃x0＜0，cosx0≤1或x03≥1	B．∃x0＜0，cosx0≤1且x03≥1
  C．∃x0≥0，cosx0≤1且x03≥1	D．∃x0＜0，cosx0＞1且x03＜1
  组卷：214引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知数列{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=-102，a₂+a₄+a₆=-99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最小值的n是（　　）

  A．37和38

  B．38

  C．36

  D．36和37
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 7．按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为（　　）

  A．k≥16

  B．k＜8

  C．k＜16

  D．k≥8
  组卷：33引用：20难度：0.9

  解析

（二）选考题：10分清考生在第22.23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数），已知点Q（6，0），点P是曲线C₁上任意一点，点M满足

  PM

  =

  2

  MQ

  ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求点M的轨迹C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）已知直线l：y=kx与曲线C₂交于A，B两点，若

  OA

  =4

  AB

  ，求k的值
  组卷：201引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x|+|x-1|．
  （Ⅰ）若f（x）≥|m-1|恒成立，求实数m的最大值M；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a,b满足a²+b²=M，证明：a+b≥2ab.
  组卷：183引用：12难度：0.3

  解析